Номер 4, страница 115 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 4.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории - номер 4, страница 115.

Условие.

4. Как рассчитать давление газа, зная среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул?

Решение.

Решение

Давление идеального газа можно рассчитать, зная среднюю кинетическую энергию поступательного движения его молекул, используя основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ).

Основное уравнение МКТ связывает макроскопический параметр – давление ($\text{p}$) – с микроскопическими параметрами газа:

$p = \frac{1}{3} m_0 n \overline{v^2}$

где $m_0$ – масса одной молекулы, $\text{n}$ – концентрация молекул (число молекул в единице объема), $\overline{v^2}$ – средний квадрат скорости поступательного движения молекул.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы ($\overline{E_k}$) определяется как:

$\overline{E_k} = \frac{m_0 \overline{v^2}}{2}$

Из этой формулы можно выразить произведение $m_0 \overline{v^2}$:

$m_0 \overline{v^2} = 2 \overline{E_k}$

Теперь подставим полученное выражение в основное уравнение МКТ:

$p = \frac{1}{3} n (2 \overline{E_k})$

Упростив, получаем итоговую формулу для расчета давления:

$p = \frac{2}{3} n \overline{E_k}$

Таким образом, давление газа прямо пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.

Ответ: Давление газа можно рассчитать по формуле $p = \frac{2}{3} n \overline{E_k}$, где $\text{p}$ – давление, $\text{n}$ – концентрация молекул, а $\overline{E_k}$ – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.