Номер 2, страница 201 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 5. Законы термодинамики. Параграф 5.13. Примеры решения задач. Вопросы - номер 2, страница 201.

Условие.

2. Выполните проект «КПД человека».

Решение.

Проект «КПД человека» направлен на определение эффективности преобразования химической энергии, получаемой с пищей, в полезную механическую работу.

Цель проекта

Экспериментально определить коэффициент полезного действия (КПД) мышц человека при выполнении механической работы (на примере подъема по лестнице).

Теоретическая часть

Коэффициент полезного действия (КПД) – это физическая величина, характеризующая эффективность системы в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезной работы $A_{полезная}$ ко всей затраченной энергии $Q_{затраченная}$:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Для человека, выполняющего механическую работу, полезная работа ($A_{полезная}$) – это механическая работа, совершаемая человеком против внешних сил. Например, при подъеме собственного тела на некоторую высоту $\text{h}$, полезная работа равна работе против силы тяжести: $A_{полезная} = mgh$, где $\text{m}$ – масса человека, $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примерно $9.8 \text{ м/с²}$). В свою очередь, затраченная энергия ($Q_{затраченная}$) – это общее количество энергии, которое организм потратил на совершение этой работы. Эта энергия выделяется в результате биохимических процессов (окисления питательных веществ). Она расходуется не только на полезную работу, но и на поддержание жизнедеятельности и выделяется в виде тепла. Согласно закону сохранения энергии, $Q_{затраченная} = A_{полезная} + Q_{теплота}$.

Мышцы человека, как и любой двигатель, не могут преобразовать всю химическую энергию в механическую работу. Значительная часть энергии (около 75-80%) рассеивается в виде тепла. Таким образом, КПД скелетных мышц человека обычно составляет 20-25%.

Экспериментальная часть (пример расчета)

Проведем расчет КПД для человека, поднимающегося по лестнице.

Дано:

Масса человека, $m = 70 \text{ кг}$
Общая высота подъема, $h = 5 \text{ м}$
Время подъема, $t = 20 \text{ с}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ м/с²}$
Мощность общих энергетических затрат организма при подъеме по лестнице (по справочным данным), $P_{затраченная} \approx 700 \text{ Вт}$.

Найти:

КПД человека, $\eta$ - ?

Решение:

1. Определим полезную механическую работу, совершенную человеком. Она равна работе по преодолению силы тяжести при подъеме своего тела на высоту $\text{h}$.

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

$A_{полезная} = 70 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с²}} \cdot 5 \text{ м} = 3430 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем полную энергию, затраченную организмом на совершение этой работы. Зная мощность энергозатрат и время, найдем полную затраченную энергию:

$Q_{затраченная} = P_{затраченная} \cdot t$

$Q_{затраченная} = 700 \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \cdot 20 \text{ с} = 14000 \text{ Дж}$

3. Теперь можем рассчитать КПД по основной формуле:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{3430 \text{ Дж}}{14000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 24.5\%$

Ответ: КПД человека при подъеме по лестнице в данном примере составляет примерно $24.5\%$.

Выводы

Полученное значение КПД ($24.5\%$) находится в пределах типичных значений для скелетных мышц человека (20-25%). Это означает, что примерно четверть всей энергии, затраченной организмом, пошла на совершение полезной механической работы по подъему тела. Остальные три четверти (около $75.5\%$) были преобразованы во внутреннюю энергию (тепло), что привело к нагреву организма. Проект демонстрирует, что человеческий организм, с точки зрения физики, можно рассматривать как тепловую машину, преобразующую химическую энергию в механическую работу и теплоту с определенным коэффициентом полезного действия.