Номер 20, страница 201 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 5. Законы термодинамики. Параграф 5.13. Примеры решения задач. Упражнение 4 - номер 20, страница 201.

Условие.

20. Холодильник, потребляющий мощность $\text{W}$ за время $\tau$, охладил до $0°C$ воду массой $\text{m}$ при температуре $\text{t}$. Какое количество теплоты выделил холодильник в комнате за это время при условии, что теплоёмкостью холодильника можно пренебречь?

Решение.

Дано:

$\text{W}$ - потребляемая мощность холодильника

$\tau$ - время работы холодильника

$\text{m}$ - масса воды

$\text{t}$ - начальная температура воды

$t_{кон} = 0 °C$ - конечная температура воды

$\text{c}$ - удельная теплоёмкость воды

Найти:

$Q_{вых}$ - количество теплоты, выделенное холодильником в комнате

Решение:

Холодильник представляет собой тепловую машину. Согласно первому закону термодинамики (закону сохранения энергии), количество теплоты, которое холодильник выделяет в окружающую среду (в комнату), равно сумме работы, совершённой холодильником, и количества теплоты, отобранного у охлаждаемого тела (воды).

1. Работа, совершённая холодильником за счёт потребляемой электроэнергии, определяется как произведение мощности на время:

$A = W \cdot \tau$

Эта работа в итоге также превращается в тепло и выделяется в комнату через радиатор холодильника.

2. Количество теплоты, которое холодильник отбирает у воды для её охлаждения от начальной температуры $\text{t}$ до $0 °C$, рассчитывается по формуле:

$Q_{хол} = c \cdot m \cdot (t - t_{кон})$

Так как конечная температура $t_{кон} = 0 °C$, формула упрощается:

$Q_{хол} = c \cdot m \cdot t$

3. Общее количество теплоты, выделенное холодильником в комнату ($Q_{вых}$), складывается из теплоты, отобранной у воды ($Q_{хол}$), и работы, совершённой компрессором ($\text{A}$):

$Q_{вых} = Q_{хол} + A$

Подставим выражения для $Q_{хол}$ и $\text{A}$ в эту формулу:

$Q_{вых} = c \cdot m \cdot t + W \cdot \tau$

Ответ: Количество теплоты, которое выделил холодильник в комнате, равно $Q_{вых} = cmt + W\tau$.