Номер 5, страница 369 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 112. Закон Ома для полной цепи. Глава 15. Законы постоянного тока - номер 5, страница 369.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Показание вольтметра $U = 9$ В

Показание амперметра $I = 3$ А

Соотношение сопротивлений $R = 5r$ (где $R$ - сопротивление нагрузки, $r$ - внутреннее сопротивление источника)

Найти:

Сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$ - ?

Решение:

Согласно представленной схеме, идеальный вольтметр подключен параллельно внешней цепи, поэтому он измеряет напряжение на ней, которое равно напряжению на клеммах источника $U$. Идеальный амперметр включен в цепь последовательно с нагрузкой $R$ и измеряет силу тока во всей цепи $I$.

Внешняя цепь состоит из резистора с сопротивлением $R$ и амперметра. Поскольку по условию амперметр идеальный, его собственное сопротивление равно нулю. Следовательно, сопротивление внешней цепи равно сопротивлению нагрузки $R$.

Для определения сопротивления внешней цепи воспользуемся законом Ома для участка цепи. Напряжение на внешней цепи $U$, сила тока в ней $I$ и ее сопротивление $R$ связаны следующим соотношением:

$U = I \cdot R$

Из этой формулы выразим искомое сопротивление $R$:

$R = \frac{U}{I}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$R = \frac{9 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 3 \text{ Ом}$

Таким образом, сопротивление внешней цепи равно 3 Ом.

Условие о том, что сопротивление нагрузки в 5 раз больше внутреннего сопротивления источника ($R = 5r$), можно использовать для проверки согласованности данных задачи. Зная $R$, мы можем найти внутреннее сопротивление $r$ и ЭДС источника $\mathcal{E}$.

Найдем внутреннее сопротивление:

$r = \frac{R}{5} = \frac{3 \text{ Ом}}{5} = 0,6 \text{ Ом}$

Закон Ома для полной цепи имеет вид: $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$. Напряжение на клеммах источника (которое показывает вольтметр) равно $U = \mathcal{E} - I \cdot r$. Из последнего уравнения можно найти ЭДС:

$\mathcal{E} = U + I \cdot r = 9 \text{ В} + 3 \text{ А} \cdot 0,6 \text{ Ом} = 9 \text{ В} + 1,8 \text{ В} = 10,8 \text{ В}$

Проверим полученные значения по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} = \frac{10,8 \text{ В}}{3 \text{ Ом} + 0,6 \text{ Ом}} = \frac{10,8 \text{ В}}{3,6 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

Результат совпадает с показаниями амперметра, что подтверждает правильность расчетов. Вычисленное сопротивление внешней цепи составляет 3 Ом. Данного значения нет среди предложенных вариантов ответа, что указывает на возможную опечатку в условии задачи или в вариантах ответов.

Ответ: $R = 3$ Ом.