Номер 1, страница 372 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 113. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи». Глава 15. Законы постоянного тока - номер 1, страница 372.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Количество теплоты одной плитки: $Q$

Время работы: $t$

Напряжение сети: $U$

Сопротивление одной плитки: $R$

Найти:

$Q_{посл}$ — количество теплоты при последовательном соединении

$Q_{пар}$ — количество теплоты при параллельном соединении

Решение:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, определяется по закону Джоуля-Ленца. Поскольку напряжение в сети постоянно, удобно использовать формулу, выражающую мощность через напряжение и сопротивление: $Q = P \cdot t = \frac{U^2}{R_{общ}}t$, где $P$ — мощность, $U$ — напряжение, $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи, $t$ — время.

Для одной плитки, включённой в сеть, количество выделившейся теплоты за время $t$ равно: $Q = \frac{U^2}{R}t$. Это соотношение мы будем использовать как основу для сравнения.

последовательно

При последовательном соединении двух одинаковых плиток их общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений каждой плитки: $R_{посл} = R + R = 2R$.

Тогда количество теплоты, которое выделят две плитки за то же время $t$, будет: $Q_{посл} = \frac{U^2}{R_{посл}}t = \frac{U^2}{2R}t$.

Сравним это значение с количеством теплоты $Q$, выделенным одной плиткой: $Q_{посл} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{U^2}{R}t\right) = \frac{1}{2}Q$.

Ответ: При последовательном соединении двух плиток выделится количество теплоты, равное $Q/2$.

параллельно

При параллельном соединении двух одинаковых плиток величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого участка: $\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$.

Отсюда общее сопротивление равно: $R_{пар} = \frac{R}{2}$.

Тогда количество теплоты, которое выделят две плитки за то же время $t$, будет: $Q_{пар} = \frac{U^2}{R_{пар}}t = \frac{U^2}{R/2}t = 2 \frac{U^2}{R}t$.

Сравним это значение с количеством теплоты $Q$, выделенным одной плиткой: $Q_{пар} = 2 \cdot \left(\frac{U^2}{R}t\right) = 2Q$.

Ответ: При параллельном соединении двух плиток выделится количество теплоты, равное $2Q$.