Номер 5, страница 373 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 113. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи». Глава 15. Законы постоянного тока - номер 5, страница 373.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$q = 2 \text{ мкКл} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$\mathscr{E} = 24 \text{ В}$

$r = 5 \text{ Ом}$

$R = 25 \text{ Ом}$

Найти:

$Q_R$

Решение:

Когда ключ K замкнут, в цепи устанавливается режим постоянного тока. В этом режиме конденсатор полностью заряжен и ток через него не протекает. Следовательно, цепь состоит из источника ЭДС, его внутреннего сопротивления $r$ и внешнего резистора $R$, соединенных последовательно.

Силу тока в этой цепи можно найти по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R+r}$

Конденсатор C подключен параллельно резистору R, поэтому напряжение на конденсаторе $U_C$ равно напряжению на резисторе $U_R$:

$U_C = U_R = I \cdot R$

Подставив выражение для силы тока, получим:

$U_C = \frac{\mathscr{E}}{R+r} \cdot R$

Вычислим напряжение на конденсаторе:

$U_C = \frac{24 \text{ В}}{25 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом}} \cdot 25 \text{ Ом} = \frac{24}{30} \cdot 25 \text{ В} = 0,8 \cdot 25 \text{ В} = 20 \text{ В}$

Энергия $W_C$, запасенная в конденсаторе при напряжении $U_C$ и заряде $q$, равна:

$W_C = \frac{q U_C}{2}$

Вычислим эту энергию:

$W_C = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \cdot 20 \text{ В}}{2} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ Дж} = 20 \text{ мкДж}$

После размыкания ключа K источник ЭДС отключается от цепи. Конденсатор C начинает разряжаться через резистор R, образуя замкнутый RC-контур.

Согласно закону сохранения энергии, вся энергия, которая была запасена в электрическом поле конденсатора, перейдет в тепловую энергию, которая выделится на резисторе R (поскольку потерями на излучение пренебрегаем).

$Q_R = W_C$

Таким образом, количество теплоты, выделившееся на резисторе, составляет $20 \text{ мкДж}$.

Ответ: $20 \text{ мкДж}$.