Номер 4, страница 61 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 16. Кинематика абсолютно твёрдого тела. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 4, страница 61.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Материальная точка движется по окружности радиусом $R$.

Начальная скорость: $v_1 = v$

Конечная скорость: $v_2 = 3v$

Найти:

Во сколько раз изменится модуль центростремительного ускорения, то есть найти отношение $\frac{a_2}{a_1}$.

Решение:

Модуль центростремительного ускорения материальной точки, движущейся по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$, вычисляется по формуле:

$a = \frac{v^2}{R}$

Запишем формулу для начального состояния, когда скорость точки была $v_1$:

$a_1 = \frac{v_1^2}{R}$

Согласно условию, скорость точки увеличили втрое. Новая скорость $v_2$ связана с начальной скоростью $v_1$ соотношением:

$v_2 = 3v_1$

Теперь запишем формулу для конечного состояния, подставив в нее новую скорость $v_2$. Радиус окружности $R$ при этом не изменяется.

$a_2 = \frac{v_2^2}{R} = \frac{(3v_1)^2}{R} = \frac{9v_1^2}{R}$

Чтобы определить, как изменился модуль центростремительного ускорения, найдем отношение конечного ускорения $a_2$ к начальному $a_1$:

$\frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{9v_1^2}{R}}{\frac{v_1^2}{R}} = 9$

Из этого следует, что $a_2 = 9a_1$. Следовательно, модуль центростремительного ускорения увеличится в 9 раз. Это соответствует варианту ответа 2.

Ответ: увеличится в 9 раз.