Номер 5, страница 61 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 16. Кинематика абсолютно твёрдого тела. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 5, страница 61.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Что такое угловая скорость?

Угловая скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту вращения тела. Она показывает, на какой угол ($\Delta\phi$) поворачивается тело за единицу времени ($\Delta t$).

Средняя угловая скорость определяется по формуле:

$\omega_{ср} = \frac{\Delta\phi}{\Delta t}$

Для описания вращения в конкретный момент времени используется понятие мгновенной угловой скорости, которая является пределом отношения $\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$ при $\Delta t \rightarrow 0$, то есть производной угла поворота по времени:

$\omega = \frac{d\phi}{dt}$

Угловая скорость — это вектор ($\vec{\omega}$). Его направление определяется по правилу правого винта (или правилу правой руки): если четыре пальца правой руки направить по направлению вращения тела, то отогнутый большой палец укажет направление вектора угловой скорости. Вектор $\vec{\omega}$ всегда направлен вдоль оси вращения.

В Международной системе единиц (СИ) угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад/с).

Угловая скорость связана с линейной скоростью ($v$) точек вращающегося тела. Для любой точки тела, находящейся на расстоянии $r$ от оси вращения, модуль линейной скорости вычисляется как:

$v = \omega \cdot r$

Из этой формулы следует, что все точки абсолютно твердого тела вращаются с одинаковой угловой скоростью, но их линейные скорости различны и зависят от расстояния до оси вращения.

Также угловая скорость связана с периодом вращения $T$ (время одного полного оборота, равного $2\pi$ радиан) и частотой вращения $f$ (количество оборотов в секунду):

$\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$

Ответ: Угловая скорость — это векторная физическая величина, которая показывает, как быстро тело вращается вокруг оси, и определяется как отношение угла поворота ко времени, за которое этот поворот произошел ($\omega = \frac{\Delta\phi}{\Delta t}$). Она измеряется в радианах в секунду (рад/с). Направление вектора угловой скорости определяется по правилу правого винта и совпадает с осью вращения. Угловая скорость связана с линейной скоростью точек тела соотношением $v = \omega \cdot r$.