Номер 4, страница 122 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 3 по следующему плану. Параграф 37. Примеры решения задач по теме «Силы трения». Глава 3. Силы в механике - номер 4, страница 122.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Справедливость физических законов подтверждается многочисленными экспериментами. Ниже описаны некоторые из ключевых опытов.

Второй закон Ньютона

Для экспериментальной проверки второго закона Ньютона ($ \vec{F}=m\vec{a} $) используется установка, состоящая из воздушной дорожки, которая минимизирует трение, тележки массой $m$, нити, перекинутой через блок, и набора грузов, создающих равнодействующую силу $F$. Ускорение $a$ измеряется с помощью датчиков времени и расстояния (фотоворот).

Часть 1: Зависимость ускорения от силы ($a \sim F$) при постоянной массе ($m = \text{const}$).

На тележку постоянной массы действуют различные силы, изменяя массу грузов на нити. Для каждого значения силы $F$ (равной весу грузов $mg$) измеряется ускорение тележки $a$. Результаты показывают, что ускорение прямо пропорционально приложенной силе.

Часть 2: Зависимость ускорения от массы ($a \sim 1/m$) при постоянной силе ($F = \text{const}$).

Сила, действующая на систему, поддерживается постоянной (масса грузов на нити не меняется), а масса системы изменяется путем добавления грузов на саму тележку. Измерения показывают, что ускорение тележки обратно пропорционально её массе.

Объединение этих двух результатов приводит к формулировке второго закона Ньютона. Этот же опыт косвенно подтверждает и первый закон Ньютона: при $F=0$ ускорение $a=0$, т.е. тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Ответ: Опыт на воздушной дорожке подтверждает, что ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе ($a=F/m$), что является формулировкой второго закона Ньютона.

Третий закон Ньютона

Для проверки третьего закона Ньютона используются две тележки, оснащенные датчиками силы. Тележки устанавливаются на воздушной дорожке или другой поверхности с малым трением и приводятся во взаимодействие (сталкиваются).

В момент столкновения датчики в реальном времени измеряют силы, с которыми тележки действуют друг на друга. Компьютерная программа строит графики зависимости этих сил от времени.

Анализ графиков показывает, что в любой момент времени сила, действующая со стороны первой тележки на вторую ($\vec{F}_{12}$), равна по модулю и противоположна по направлению силе, действующей со стороны второй тележки на первую ($\vec{F}_{21}$).

Ответ: Опыт со сталкивающимися тележками и датчиками силы демонстрирует, что силы взаимодействия двух тел всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой ($ \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} $), что подтверждает третий закон Ньютона.

Закон всемирного тяготения

Классическим экспериментом, подтвердившим закон всемирного тяготения и позволившим впервые измерить гравитационную постоянную $G$, является опыт Кавендиша (1798 г.).

Установка представляет собой крутильные весы: на тонкой упругой нити подвешено лёгкое коромысло с двумя маленькими свинцовыми шарами на концах. К этой системе подносят два больших свинцовых шара. Силы гравитационного притяжения между большими и малыми шарами вызывают поворот коромысла и закручивание нити на некоторый угол. Этот угол измеряется по смещению светового зайчика, отраженного от зеркальца, закрепленного на нити.

Зная упругие свойства нити (ее модуль кручения), массу шаров и расстояние между ними, можно по углу закручивания рассчитать силу притяжения $F$. Сравнивая её с формулой закона всемирного тяготения $ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $, Кавендиш смог вычислить значение гравитационной постоянной $G$.

Ответ: Опыт Кавендиша с крутильными весами напрямую демонстрирует существование силы гравитационного притяжения между телами в лабораторных условиях и позволяет проверить количественные соотношения закона всемирного тяготения.

Закон сохранения импульса

Для проверки закона сохранения импульса используется та же установка с воздушной дорожкой и двумя тележками. Массы тележек ($m_1$ и $m_2$) известны, а их скорости до и после столкновения ($v_1, v_2, u_1, u_2$) измеряются с помощью фотоворот.

Рассматриваются два типа столкновений:

1. Абсолютно упругое столкновение: тележки оснащены упругими бамперами.
2. Абсолютно неупругое столкновение: тележки оснащены пластилином или липучками, чтобы после столкновения двигаться как единое целое.

В обоих случаях вычисляется суммарный импульс системы до взаимодействия ($ \vec{p}_{до} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 $) и после него ($ \vec{p}_{после} = m_1\vec{u}_1 + m_2\vec{u}_2 $). Результаты измерений с высокой точностью показывают, что в замкнутой системе (где внешними силами можно пренебречь) суммарный импульс сохраняется.

Ответ: Опыты со столкновениями тележек на воздушной дорожке подтверждают, что векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях этих тел между собой ($ \vec{p}_{до} = \vec{p}_{после} $).

Закон Ома для участка цепи

Этот фундаментальный закон электродинамики проверяется с помощью простой электрической цепи. Цепь состоит из источника тока с регулируемым напряжением, исследуемого проводника (резистора), амперметра (включенного последовательно для измерения силы тока $I$) и вольтметра (включенного параллельно резистору для измерения напряжения $U$ на нем).

Плавно изменяя напряжение, подаваемое от источника, снимают несколько пар показаний амперметра и вольтметра. Затем строят график зависимости силы тока от напряжения (вольт-амперную характеристику, ВАХ).

Для металлических проводников (при постоянной температуре) этот график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что сила тока прямо пропорциональна напряжению. Коэффициент пропорциональности, равный тангенсу угла наклона графика $U(I)$, является сопротивлением $R$. Таким образом, подтверждается формула $ I = U/R $.

Ответ: Опыт по измерению силы тока и напряжения на резисторе подтверждает, что сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению, что соответствует закону Ома.

Законы геометрической оптики

Закон отражения света.

На горизонтальном листе бумаги располагают плоское зеркало. С помощью источника узкого пучка света (например, лазерной указки или оптического диска) направляют луч на поверхность зеркала. На бумаге отмечают ход падающего и отраженного лучей. В точке падения восстанавливают перпендикуляр (нормаль) к поверхности зеркала. С помощью транспортира измеряют угол падения $\alpha$ (между падающим лучом и нормалью) и угол отражения $\beta$ (между отраженным лучом и нормалью). Опыт показывает, что $\alpha = \beta$. Также видно, что все три луча (падающий, отраженный и нормаль) лежат в одной плоскости.

Закон преломления света (закон Снеллиуса).

В аналогичном опыте зеркало заменяют на плоскопараллельную стеклянную или пластиковую пластину. Луч света направляют на границу раздела двух сред (воздух-стекло) под углом падения $\alpha$. Наблюдается преломление луча. Отмечают ход преломленного луча и измеряют угол преломления $\gamma$ (между преломленным лучом и нормалью). Повторяя опыт для разных углов падения, устанавливают, что отношение синусов углов падения и преломления есть величина постоянная для данной пары сред: $ \frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n $, где $n$ – относительный показатель преломления.

Ответ: Опыты с использованием источника света, зеркала, прозрачной пластины и транспортира подтверждают законы отражения (угол падения равен углу отражения) и преломления (отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная).