Номер 1, страница 127 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 38. Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 1, страница 127.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Импульс (или количество движения) материальной точки — это векторная физическая величина, равная произведению массы $m$ этой точки на её скорость $\vec{v}$. Формула для импульса:

$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$

Поскольку импульс является вектором, он характеризуется как модулем (численным значением), так и направлением. Импульс считается постоянным только в том случае, если и его модуль, и его направление не изменяются с течением времени.

Рассмотрим движение точки равномерно по окружности. Условие "равномерно" означает, что модуль скорости точки (ее быстрота) постоянен: $v = const$. Масса точки $m$ также считается постоянной. Следовательно, модуль импульса точки также является постоянной величиной:

$p = |\vec{p}| = m \cdot |\vec{v}| = m \cdot v = const$

Однако при движении по криволинейной траектории, какой является окружность, направление вектора скорости постоянно изменяется. В любой момент времени вектор скорости $\vec{v}$ направлен по касательной к окружности в той точке, где находится материальная точка. Поскольку точка непрерывно перемещается по окружности, направление касательной, а значит и направление вектора скорости, постоянно меняется.

Вектор импульса $\vec{p}$ всегда сонаправлен с вектором скорости $\vec{v}$. Следовательно, если направление вектора скорости изменяется, то и направление вектора импульса также изменяется.

Изменение любой характеристики вектора (модуля или направления) означает, что сам вектор изменяется. В данном случае изменяется направление вектора импульса при неизменном модуле. Таким образом, импульс точки изменяется.

Ответ: Да, импульс точки изменяется. Несмотря на то, что модуль импульса остаётся постоянным (поскольку постоянен модуль скорости), его направление непрерывно изменяется вместе с направлением вектора скорости.