Номер 3, страница 122 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 3 по следующему плану. Параграф 37. Примеры решения задач по теме «Силы трения». Глава 3. Силы в механике - номер 3, страница 122.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Основные единицы Международной системы единиц (СИ) — это метр (м) для длины, килограмм (кг) для массы, секунда (с) для времени, ампер (А) для силы электрического тока, кельвин (К) для термодинамической температуры, моль (моль) для количества вещества и кандела (кд) для силы света.

Производные единицы физических величин выражаются через основные. Ниже приведены примеры некоторых физических величин, их единиц измерения и выражения через основные единицы СИ.

Сила

Единицей измерения силы в СИ является Ньютон (Н). Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы тела на сообщаемое этой силе ускорение: $F = m \cdot a$. Масса измеряется в килограммах (кг), а ускорение — в метрах на секунду в квадрате ($м/с^2$). Следовательно, размерность Ньютона выражается через основные единицы СИ как: $1 \space Н = 1 \space кг \cdot 1 \space м/с^2$.

Ответ: $Н = кг \cdot м \cdot с^{-2}$

Работа и Энергия

Единицей измерения работы и энергии в СИ является Джоуль (Дж). Работа определяется как произведение силы на перемещение в направлении действия силы: $A = F \cdot s$. Сила измеряется в Ньютонах (Н), а перемещение — в метрах (м). Выразим Джоуль через основные единицы, используя выражение для Ньютона: $1 \space Дж = 1 \space Н \cdot 1 \space м = (1 \space кг \cdot м \cdot с^{-2}) \cdot 1 \space м$.

Ответ: $Дж = кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$

Мощность

Единицей измерения мощности в СИ является Ватт (Вт). Мощность — это скорость совершения работы, то есть отношение работы ко времени, за которое она была совершена: $N = A / t$. Работа измеряется в Джоулях (Дж), а время — в секундах (с). Выражение для Ватта через основные единицы: $1 \space Вт = 1 \space Дж / 1 \space с = (1 \space кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}) / 1 \space с$.

Ответ: $Вт = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3}$

Давление

Единицей измерения давления в СИ является Паскаль (Па). Давление определяется как сила, действующая перпендикулярно поверхности, отнесенная к площади этой поверхности: $P = F / S$. Сила измеряется в Ньютонах (Н), а площадь — в квадратных метрах ($м^2$). Выражение для Паскаля через основные единицы: $1 \space Па = 1 \space Н / 1 \space м^2 = (1 \space кг \cdot м \cdot с^{-2}) / 1 \space м^2$.

Ответ: $Па = кг \cdot м^{-1} \cdot с^{-2}$

Частота

Единицей измерения частоты в СИ является Герц (Гц). Частота — это число повторений периодического процесса в единицу времени. Она обратна периоду: $f = 1 / T$. Период измеряется в секундах (с). Следовательно, выражение для Герца через основные единицы: $1 \space Гц = 1 / 1 \space с$.

Ответ: $Гц = с^{-1}$

Электрический заряд

Единицей измерения электрического заряда в СИ является Кулон (Кл). Заряд определяется через силу тока, так как сила тока является основной величиной. Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за некоторое время, равен произведению силы тока на это время: $q = I \cdot t$. Сила тока измеряется в Амперах (А), а время — в секундах (с). Выражение для Кулона через основные единицы: $1 \space Кл = 1 \space А \cdot 1 \space с$.

Ответ: $Кл = А \cdot с$

Электрическое напряжение

Единицей измерения электрического напряжения (разности потенциалов) в СИ является Вольт (В). Напряжение определяется как работа, совершаемая электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда: $U = A / q$. Работа измеряется в Джоулях (Дж), а заряд — в Кулонах (Кл). Выражение для Вольта через основные единицы: $1 \space В = 1 \space Дж / 1 \space Кл = (1 \space кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}) / (1 \space А \cdot с)$.

Ответ: $В = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$

Электрическое сопротивление

Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является Ом (Ом). Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление равно отношению напряжения на этом участке к силе тока в нем: $R = U / I$. Напряжение измеряется в Вольтах (В), а сила тока — в Амперах (А). Выражение для Ома через основные единицы: $1 \space Ом = 1 \space В / 1 \space А = (1 \space кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}) / 1 \space А$.

Ответ: $Ом = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-2}$

Электрическая ёмкость

Единицей измерения электрической ёмкости в СИ является Фарад (Ф). Ёмкость определяется как отношение заряда к потенциалу: $C = q / U$. Заряд измеряется в Кулонах (Кл), а напряжение — в Вольтах (В). Выражение для Фарада через основные единицы: $1 \space Ф = 1 \space Кл / 1 \space В = (1 \space А \cdot с) / (1 \space кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1})$.

Ответ: $Ф = кг^{-1} \cdot м^{-2} \cdot с^4 \cdot А^2$

Магнитная индукция

Единицей измерения магнитной индукции в СИ является Тесла (Тл). Она определяется через силу Лоренца, действующую на движущийся заряд в магнитном поле: $F = qvB$. Отсюда $B = F / (qv)$. Сила измеряется в Ньютонах (Н), заряд — в Кулонах (Кл), скорость — в метрах в секунду ($м/с$). Выражение для Теслы через основные единицы: $1 \space Тл = 1 \space Н / (1 \space Кл \cdot 1 \space м/с) = (1 \space кг \cdot м \cdot с^{-2}) / ((1 \space А \cdot с) \cdot (1 \space м \cdot с^{-1}))$.

Ответ: $Тл = кг \cdot с^{-2} \cdot А^{-1}$