Номер 7, страница 127 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 38. Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 7, страница 127.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Закон сохранения импульса в его векторной форме утверждает, что если векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю, то импульс этой системы сохраняется. Однако закон сохранения импульса может применяться и в более общем случае: если сумма проекций всех внешних сил на определенное направление (ось) равна нулю, то проекция импульса системы на это направление сохраняется, даже если в других направлениях внешние силы действуют и не скомпенсированы.

Рассмотрим систему тел «пуля + брусок». На эту систему действуют внешние силы: сила тяжести, действующая на пулю и на брусок ($\vec{F}_т$), и сила нормальной реакции стола ($\vec{N}$), действующая на брусок. Силы взаимодействия между пулей и бруском являются внутренними для данной системы, и согласно третьему закону Ньютона, они не изменяют суммарный импульс системы.

Проанализируем действие внешних сил по осям координат. Направим ось OX горизонтально вдоль направления полета пули, а ось OY — вертикально вверх.

• Проекция на вертикальную ось OY: В вертикальном направлении действуют сила тяжести (вниз) и сила нормальной реакции стола (вверх). Поскольку система не имеет ускорения в вертикальном направлении (брусок с пулей не взлетает и не проваливается сквозь стол), эти силы уравновешивают друг друга. То есть, сумма их проекций на ось OY равна нулю. Следовательно, вертикальная составляющая импульса системы сохраняется (и остается равной нулю).

• Проекция на горизонтальную ось OX: Пуля летит горизонтально. В условии сказано, что стол гладкий, это означает, что мы можем пренебречь силой трения. Таким образом, в горизонтальном направлении на систему «пуля + брусок» внешние силы не действуют. Сумма проекций внешних сил на ось OX равна нулю: $\sum F_{внеш, x} = 0$.

Поскольку сумма проекций внешних сил на горизонтальное направление равна нулю, то проекция импульса системы на это направление сохраняется. Так как начальное движение пули и последующее движение системы «пуля + брусок» происходят именно в этом направлении, мы можем применить закон сохранения импульса для горизонтальной оси, чтобы найти их совместную скорость.

Ответ: Закон сохранения импульса можно применять для проекции на горизонтальную ось, потому что в горизонтальном направлении сумма внешних сил, действующих на систему «пуля + брусок», равна нулю (силой трения о гладкий стол пренебрегаем). Внешние силы, такие как сила тяжести и сила нормальной реакции стола, действуют только в вертикальном направлении, перпендикулярно направлению движения, и их сумма равна нулю, поэтому они не изменяют горизонтальную составляющую импульса системы.