Номер 8, страница 127 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 38. Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 8, страница 127.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Может ли парусная лодка приводиться в движение с помощью компрессора, установленного на ней, если струя воздуха направлена на паруса?

Для анализа этой ситуации рассмотрим систему, состоящую из лодки, установленного на ней компрессора и паруса. Все силы, возникающие при работе компрессора и взаимодействии воздуха с парусом, будут внутренними для этой системы.

Процесс можно разбить на два этапа:

1. Компрессор выбрасывает струю воздуха вперед, в сторону паруса. Согласно третьему закону Ньютона, в этот момент на компрессор (а значит, и на всю лодку) действует сила реакции, направленная в противоположную сторону, то есть назад. Обозначим эту силу $F_{реакции}$.
2. Струя воздуха, выброшенная компрессором, ударяется о парус. Воздух давит на парус, создавая силу $F_{давления}$, которая толкает парус и лодку вперед.

Результирующая сила, действующая на лодку, будет векторной суммой этих двух сил: $F_{общая} = F_{реакции} + F_{давления}$.

В идеальном случае, если предположить, что весь воздух, выброшенный компрессором, ударяется о парус и полностью останавливается (происходит абсолютно неупругое столкновение), то импульс, который струя воздуха передаст парусу, будет в точности равен импульсу, полученному струей от компрессора. Это означает, что сила давления на парус $F_{давления}$ будет равна по модулю силе реакции $F_{реакции}$. Поскольку эти силы направлены в противоположные стороны, их сумма будет равна нулю:

$F_{общая} = 0$

Таким образом, лодка не сдвинется с места. Это аналогично попытке поднять себя за волосы — все силы являются внутренними для системы и не могут вызвать её движение.

В реальности взаимодействие воздуха с парусом не является идеально неупругим. Часть воздуха будет отражаться, что могло бы создать дополнительный импульс вперёд. Однако парус — не идеальное зеркало; воздух будет в основном обтекать его и рассеиваться, причём весьма неэффективно. Поэтому, в лучшем случае лодка останется на месте, а в худшем (если часть струи не попадёт в парус) может даже сдвинуться немного назад.

Ответ: Нет, в таком случае парусная лодка не сможет прийти в движение. Сила, с которой воздух давит на парус, в идеальном случае уравновешивается силой реакции, действующей на компрессор. Так как обе силы являются внутренними для системы «лодка-парус», они не могут привести систему в движение.

Что произойдёт, если поток воздуха будет направлен мимо парусов?

Если поток воздуха от компрессора будет направлен мимо парусов, например, назад за корму лодки, то ситуация принципиально изменится. В этом случае мы имеем дело с реактивным движением.

Компрессор выбрасывает массу воздуха в одном направлении (назад). Согласно третьему закону Ньютона, на компрессор и, следовательно, на лодку, со стороны выбрасываемого воздуха будет действовать сила, равная по модулю и противоположная по направлению. Эта сила, называемая силой реактивной тяги $F_{тяги}$, будет направлена вперёд.

В отличие от первого случая, эта сила не компенсируется давлением на парус. Она является нескомпенсированной внешней силой по отношению к системе «лодка». Согласно второму закону Ньютона, эта сила будет сообщать лодке ускорение, и лодка начнет двигаться вперёд.

Этот принцип лежит в основе работы ракетных и реактивных двигателей. По закону сохранения импульса, если система «лодка + воздух в компрессоре» изначально покоилась (её суммарный импульс был равен нулю), то после выброса воздуха назад с импульсом $p_{воздуха}$, лодка должна приобрести импульс $p_{лодки}$ вперёд, чтобы суммарный импульс системы остался равным нулю: $p_{лодки} + p_{воздуха} = 0$, или $p_{лодки} = -p_{воздуха}$.

Ответ: Лодка придёт в движение и будет двигаться вперёд. Это произойдёт за счёт реактивной тяги, создаваемой струёй воздуха, направленной в сторону, противоположную желаемому направлению движения.