Номер 4, страница 249 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 74. Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха». Глава 11. Взаимные превращения жидкостей и газов - номер 4, страница 249.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$t = 20 \text{ °C}$

$\phi_1 = 20 \% = 0,2$

$\phi_2 = 50 \% = 0,5$

$V = 40 \text{ м}^3$

$\rho_{н.п} = 1,73 \cdot 10^{-2} \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\Delta m$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение абсолютной влажности $\rho_a$ (плотности водяного пара в воздухе) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_{н.п}$ при той же температуре, выраженное в процентах:

$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_{н.п}}$

Абсолютная влажность $\rho_a$ — это масса водяного пара $m$, содержащаяся в единице объема воздуха $V$:

$\rho_a = \frac{m}{V}$

Из этих двух формул можно выразить массу водяного пара в комнате:

$m = \rho_a \cdot V = \phi \cdot \rho_{н.п} \cdot V$

Найдем начальную массу водяного пара в комнате $m_1$ при относительной влажности $\phi_1$:

$m_1 = \phi_1 \cdot \rho_{н.п} \cdot V$

Найдем конечную массу водяного пара $m_2$ после испарения дополнительной воды, когда влажность достигнет значения $\phi_2$:

$m_2 = \phi_2 \cdot \rho_{н.п} \cdot V$

Масса воды $\Delta m$, которую необходимо испарить, равна разности между конечной и начальной массами водяного пара:

$\Delta m = m_2 - m_1 = \phi_2 \cdot \rho_{н.п} \cdot V - \phi_1 \cdot \rho_{н.п} \cdot V$

Вынесем общие множители за скобки:

$\Delta m = (\phi_2 - \phi_1) \cdot \rho_{н.п} \cdot V$

Подставим числовые значения в итоговую формулу:

$\Delta m = (0,5 - 0,2) \cdot 1,73 \cdot 10^{-2} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 40 \text{ м}^3 = 0,3 \cdot 1,73 \cdot 10^{-2} \cdot 40 \text{ кг}$

$\Delta m = 0,3 \cdot 69,2 \cdot 10^{-2} \text{ кг} = 20,76 \cdot 10^{-2} \text{ кг} = 0,2076 \text{ кг}$

Массу можно также выразить в граммах:

$0,2076 \text{ кг} = 207,6 \text{ г}$

Ответ: для увеличения влажности необходимо испарить 0,2076 кг (или 207,6 г) воды.