Номер 6, страница 249 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 74. Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха». Глава 11. Взаимные превращения жидкостей и газов - номер 6, страница 249.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$t_1 = 18$ °C

$\phi_1 = 65\%$

$t_2 = 9$ °C

$V = 1$ м³

$\rho_{н1} \text{ (при 18 °C)} = 15.4$ г/м³

$\rho_{н2} \text{ (при 9 °C)} = 8.8$ г/м³

$\phi_1 = 0.65$

$\rho_{н1} = 15.4 \text{ г/м³} = 1.54 \cdot 10^{-2}$ кг/м³

$\rho_{н2} = 8.8 \text{ г/м³} = 8.8 \cdot 10^{-3}$ кг/м³

$V = 1$ м³

Найти:

Выпала ли роса?

$m_{конд}$ - ?

Решение:

1. Для того чтобы определить, выпадет ли роса, необходимо найти начальную абсолютную влажность воздуха $\rho_1$ (фактическую плотность водяного пара в воздухе) и сравнить ее с плотностью насыщенного пара $\rho_{н2}$ при конечной температуре $t_2$.

Относительная влажность $\phi_1$ определяется формулой:

$\phi_1 = \frac{\rho_1}{\rho_{н1}} \cdot 100\%$

Отсюда можем выразить и вычислить начальную абсолютную влажность $\rho_1$ при температуре $t_1 = 18$ °C:

$\rho_1 = \frac{\phi_1}{100\%} \cdot \rho_{н1} = 0.65 \cdot 15.4 \text{ г/м³} = 10.01 \text{ г/м³}$

2. Ночью температура воздуха понизилась до $t_2 = 9$ °C. Плотность насыщенного водяного пара при этой температуре составляет $\rho_{н2} = 8.8$ г/м³. Это максимальная плотность водяного пара, которую может иметь воздух при 9 °C.

3. Сравним начальную абсолютную влажность $\rho_1$ с плотностью насыщенного пара при ночной температуре $\rho_{н2}$:

$10.01 \text{ г/м³} > 8.8 \text{ г/м³}$

Поскольку начальная плотность водяного пара в воздухе оказалась больше, чем максимальная возможная плотность пара при более низкой температуре, воздух стал перенасыщенным. Это означает, что избыток водяного пара должен сконденсироваться. Следовательно, роса выпала.

4. Теперь рассчитаем массу водяного пара $m_{конд}$, который сконденсировался из воздуха объёмом $V = 1$ м³. Эта масса равна разности между начальной массой пара в данном объеме и конечной массой пара (массой насыщенного пара при температуре $t_2$).

Плотность сконденсировавшегося пара $\Delta\rho$ равна разности между начальной абсолютной влажностью и конечной плотностью насыщенного пара:

$\Delta\rho = \rho_1 - \rho_{н2} = 10.01 \text{ г/м³} - 8.8 \text{ г/м³} = 1.21 \text{ г/м³}$

Масса сконденсировавшейся воды в объеме $V$ вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m_{конд} = \Delta\rho \cdot V = 1.21 \text{ г/м³} \cdot 1 \text{ м³} = 1.21$ г

Ответ: Да, роса выпала. Из воздуха объёмом 1 м³ сконденсировалось 1,21 г водяного пара.