Номер 1, страница 249 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 74. Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха». Глава 11. Взаимные превращения жидкостей и газов - номер 1, страница 249.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$t_{комн} = 22^\circ C$

$\varphi = 50\%$

Перевод в систему СИ:

$T_{комн} = 22 + 273,15 = 295,15 \text{ К}$

$\varphi = 0,5$

Найти:

$t_{ул}$ — условие для температуры на улице.

Решение:

Запотевание очков — это процесс конденсации водяного пара из воздуха на их холодной поверхности. Конденсация начинается, когда температура поверхности становится равной или ниже температуры точки росы окружающего воздуха.

Температура очков человека, вошедшего с улицы, равна температуре на улице, то есть $t_{очков} = t_{ул}$. Таким образом, для запотевания очков должно выполняться условие:

$t_{ул} \le t_{росы}$

где $t_{росы}$ — температура точки росы воздуха в комнате.

Для нахождения температуры точки росы необходимо сначала определить парциальное давление водяного пара ($p$) в комнате. Относительная влажность воздуха ($\varphi$) связана с парциальным давлением ($p$) и давлением насыщенного пара ($p_н$) при данной температуре ($t_{комн}$) по формуле:

$\varphi = \frac{p}{p_н(t_{комн})}$

Отсюда можно выразить парциальное давление:

$p = \varphi \cdot p_н(t_{комн})$

Из условия задачи, температура в комнате $t_{комн} = 22^\circ C$. Используя предоставленную таблицу, находим давление насыщенного пара при этой температуре:

$p_н(22^\circ C) = 2,64 \text{ кПа}$

Теперь рассчитаем парциальное давление водяного пара в комнате, учитывая, что относительная влажность составляет 50% (или 0,5):

$p = 0,5 \cdot 2,64 \text{ кПа} = 1,32 \text{ кПа}$

Температура точки росы — это температура, при которой парциальное давление пара становится равным давлению насыщенного пара. Следовательно, нам нужно найти в таблице температуру, при которой давление насыщенного пара равно $1,32 \text{ кПа}$.

Обратимся к таблице:

• при $t = 10^\circ C$, давление насыщенного пара $p_н = 1,23 \text{ кПа}$;
• при $t = 12^\circ C$, давление насыщенного пара $p_н = 1,40 \text{ кПа}$.

Наше рассчитанное парциальное давление $p = 1,32 \text{ кПа}$ находится между этими двумя значениями. Это означает, что температура точки росы $t_{росы}$ находится в интервале между $10^\circ C$ и $12^\circ C$.

Поскольку конденсация будет наблюдаться при любой температуре, равной или меньшей точки росы, то температура на улице должна удовлетворять условию $t_{ул} \le t_{росы}$. Таким образом, чтобы очки запотели, температура на улице должна быть не выше температуры, соответствующей давлению насыщенного пара $1,32 \text{ кПа}$.

Ответ: Явление запотевания очков будет наблюдаться, если температура на улице будет меньше или равна температуре точки росы воздуха в комнате. Расчеты показывают, что парциальное давление водяного пара в комнате составляет $1,32 \text{ кПа}$. Согласно таблице, это давление соответствует температуре точки росы, находящейся между $10^\circ C$ и $12^\circ C$. Следовательно, температура на улице должна быть не выше примерно $11^\circ C$.