Номер 1, страница 269 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Объем идеального одноатомного газа, масса которого постоянна, увеличился при постоянном давлении 500 кПа на 0,03 м³. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Дано:

Газ - идеальный одноатомный

Процесс - изобарный ($P = \text{const}$)

Давление, $P = 500 \text{ кПа}$

Изменение объёма, $\Delta V = 0,03 \text{ м}^3$

$P = 500 \text{ кПа} = 500 \cdot 10^3 \text{ Па} = 5 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Найти:

$\Delta U$ - ?

Решение:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа определяется по формуле: $U = \frac{3}{2}\nu RT$, где $\nu$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ при изменении температуры на $\Delta T$ равно: $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T$.

Для изобарного процесса (при постоянном давлении) уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона $PV = \nu RT$) можно записать в виде: $P\Delta V = \nu R \Delta T$.

Подставим выражение для $\nu R \Delta T$ в формулу для изменения внутренней энергии: $\Delta U = \frac{3}{2}P\Delta V$.

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу: $\Delta U = \frac{3}{2} \cdot (5 \cdot 10^5 \text{ Па}) \cdot (0,03 \text{ м}^3) = 1,5 \cdot 5 \cdot 10^5 \cdot 0,03 \text{ Дж} = 7,5 \cdot 10^5 \cdot 0,03 \text{ Дж} = 22500 \text{ Дж}$.

Результат можно выразить в килоджоулях: $22500 \text{ Дж} = 22,5 \text{ кДж}$.

Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на $22,5 \text{ кДж}$.