Номер 2, страница 269 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 81. Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа». Глава 13. Основы термодинамики - номер 2, страница 269.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$m_1 = 0,1$ г

$m_2 = 0,5$ г

$t = 27$ °C

$M_{возд} = 0,029$ кг/моль

$p = \text{const}$

$T = \text{const}$

$R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)

$m_1 = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,0001 \text{ кг}$

$m_2 = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,0005 \text{ кг}$

$T = 27 + 273 = 300 \text{ К}$

Найти:

$A$

Решение:

Согласно условию, давление $p$ и температура $T$ воздуха в цилиндре постоянны. Процесс расширения газа является изобарным. Работа, совершаемая газом при изобарном процессе, вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V = p(V_2 - V_1)$

где $V_1$ и $V_2$ — начальный и конечный объемы газа соответственно.

Для нахождения объемов используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

$p V = \frac{m}{M} R T$

где $m$ — масса газа, $M$ — молярная масса газа, а $R$ — универсальная газовая постоянная.

Выразим $p V_1$ и $p V_2$ для начального и конечного состояний:

$p V_1 = \frac{m_1}{M} R T$

$p V_2 = \frac{m_2}{M} R T$

Подставим эти выражения в формулу для работы:

$A = pV_2 - pV_1 = \frac{m_2}{M} R T - \frac{m_1}{M} R T = \frac{(m_2 - m_1)}{M} R T$

Найдем изменение массы газа:

$\Delta m = m_2 - m_1 = 0,0005 \text{ кг} - 0,0001 \text{ кг} = 0,0004 \text{ кг}$

Подставим все известные значения в формулу для работы и произведем вычисления:

$A = \frac{0,0004 \text{ кг}}{0,029 \text{ кг/моль}} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}} \cdot 300 \text{ К} \approx 34,4$ Дж

Ответ: работа газа за один ход поршня составляет примерно $34,4$ Дж.