Номер 136, страница 22, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Динамика. Законы механики Ньютона. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Масса и сила - номер 136, страница 22.

Условие.

136. [117] Камень массой $1 \text{ кг}$ падает в воде с ускорением $8 \text{ м/с}^2$. Определите силу сопротивления, действующую на камень.

Решение.

Дано:

Масса камня: $m = 1$ кг

Ускорение камня: $a = 8$ м/с²

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Силу сопротивления: $F_с$

Решение:

На камень, который падает в воде, действуют две силы в вертикальном направлении: сила тяжести ($F_т$), направленная вниз, и сила сопротивления воды ($F_с$), направленная вверх, против движения. Также на тело в жидкости действует выталкивающая сила Архимеда, но так как в условии не даны ни объем камня, ни плотность воды, мы будем считать, что под "силой сопротивления" подразумевается суммарная сила, противодействующая силе тяжести, либо пренебрегаем силой Архимеда в рамках упрощенной модели.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$m\vec{a} = \sum \vec{F}$

Выберем вертикальную ось, направленную вниз, по направлению движения камня. В проекциях на эту ось второй закон Ньютона запишется в виде:

$ma = F_т - F_с$

Сила тяжести определяется по формуле:

$F_т = mg$

Подставим это выражение в уравнение движения:

$ma = mg - F_с$

Теперь выразим искомую силу сопротивления $F_с$:

$F_с = mg - ma$

$F_с = m(g - a)$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_с = 1 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 - 8 \text{ м/с}^2) = 1 \text{ кг} \cdot 1.8 \text{ м/с}^2 = 1.8 \text{ Н}$

Ответ: сила сопротивления, действующая на камень, равна 1.8 Н.