Номер 137, страница 22, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Динамика. Законы механики Ньютона. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Масса и сила - номер 137, страница 22.

Условие.

137. [118] Космический корабль массой $10^5$ кг начинает подниматься вверх. 118 Сила тяги двигателей $3 \cdot 10^6$ Н. Определите ускорение корабля.

Решение.

Дано:

Масса космического корабля $m = 10^5$ кг

Сила тяги двигателей $F_{тяги} = 3 \cdot 10^6$ Н

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Ускорение корабля $\text{a}$

Решение:

При вертикальном подъеме на космический корабль действуют две силы: направленная вверх сила тяги двигателей $F_{тяги}$ и направленная вниз сила тяжести $F_{тяж}$.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$m\vec{a} = \sum \vec{F}$

В нашем случае это будет:

$m\vec{a} = \vec{F}_{тяги} + \vec{F}_{тяж}$

Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Спроецируем силы и ускорение на эту ось. Сила тяги будет иметь положительную проекцию, а сила тяжести — отрицательную.

$ma = F_{тяги} - F_{тяж}$

Силу тяжести находим по формуле $F_{тяж} = mg$. Подставим это выражение в уравнение:

$ma = F_{тяги} - mg$

Выразим из полученного уравнения ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F_{тяги} - mg}{m}$

Теперь подставим числовые значения и выполним вычисления:

$a = \frac{3 \cdot 10^6 \text{ Н} - 10^5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{10^5 \text{ кг}}$

$a = \frac{3 \cdot 10^6 \text{ Н} - 1 \cdot 10^6 \text{ Н}}{10^5 \text{ кг}} = \frac{2 \cdot 10^6 \text{ Н}}{10^5 \text{ кг}} = 20 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение корабля составляет $20$ м/с².