Номер 138, страница 22, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Динамика. Законы механики Ньютона. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Масса и сила - номер 138, страница 22.

Условие.

138. [119] Груз массой 100 кг лежит на полу лифта. Определите ускорение лифта, если груз давит на пол силой 1200 Н. Примите $g = 9,8 \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

$m = 100$ кг

$P = 1200$ Н

$g = 9,8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{a}$ - ?

Решение:

На груз, находящийся в лифте, действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх. Сила, с которой груз давит на пол лифта (вес груза $\text{P}$), по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры $\text{N}$. Таким образом, $P = N = 1200$ Н.

Запишем второй закон Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$ma = N - F_g$

Подставим выражение для силы тяжести $F_g = mg$:

$ma = N - mg$

Из этого уравнения выразим ускорение лифта $\text{a}$:

$a = \frac{N - mg}{m}$

Поскольку вес груза $\text{P}$ (1200 Н) больше, чем его сила тяжести в состоянии покоя ($F_g = 100 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} = 980$ Н), лифт движется с ускорением, направленным вверх.

Подставим числовые значения в формулу для ускорения:

$a = \frac{1200 \text{ Н} - 100 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²}}{100 \text{ кг}} = \frac{1200 - 980}{100} = \frac{220}{100} = 2,2$ м/с²

Ускорение имеет положительное значение, что подтверждает его направление вверх (в соответствии с выбранным направлением оси).

Ответ: ускорение лифта равно $2,2$ м/с² и направлено вертикально вверх.