Номер 1027, страница 136 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1027. Человек, стоящий на берегу озера, видит в гладкой поверхности воды изображение солнца. Как будет перемещаться это изображение при удалении человека от озера? Солнечные лучи считать параллельными.

Решение

Это явление объясняется законом отражения света. Поверхность воды в данном случае выступает в роли плоского зеркала.

1. Согласно условию задачи, солнечные лучи параллельны друг другу. Это означает, что все лучи от Солнца падают на горизонтальную поверхность озера под одним и тем же углом. Обозначим угол падения как $ \alpha $ (это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности, то есть вертикалью). Величина этого угла зависит только от высоты Солнца над горизонтом и является постоянной в данный момент времени.

2. В соответствии с законом отражения света, угол отражения $ \beta $ равен углу падения $ \alpha $: $ \beta = \alpha $ Следовательно, все отраженные лучи, которые формируют видимое изображение, также уходят от поверхности воды под одним и тем же углом $ \beta $, который постоянен.

3. Человек видит отражение в той точке на воде, от которой отраженный луч попадает ему в глаз. Рассмотрим геометрию этой ситуации. Пусть $ h $ — это высота глаз наблюдателя над уровнем воды, а $ L $ — это горизонтальное расстояние от наблюдателя до точки отражения (яркого солнечного блика) на воде. Отраженный луч, перпендикуляр, опущенный из глаз наблюдателя на воду, и отрезок $ L $ на поверхности воды образуют прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике тангенс угла отражения $ \beta $ (угол между отраженным лучом и вертикалью) связан с $ h $ и $ L $ соотношением: $ \tan(\beta) = \frac{L}{h} $

Отсюда мы можем выразить расстояние $ L $: $ L = h \cdot \tan(\beta) $

4. Проанализируем эту формулу. Высота глаз человека $ h $ над водой не меняется, когда он идет по горизонтальному берегу. Угол отражения $ \beta $, как мы установили, также является постоянной величиной, так как он равен постоянному углу падения $ \alpha $. Следовательно, произведение $ h \cdot \tan(\beta) $ является константой.

Это означает, что горизонтальное расстояние $ L $ от человека до видимого им изображения Солнца на воде остается неизменным, независимо от того, где находится человек.

Таким образом, когда человек удаляется от озера (отходит от берега), точка отражения на воде также смещается, "следуя" за человеком так, чтобы расстояние $ L $ между ними по горизонтали оставалось постоянным. Изображение будет перемещаться вместе с человеком, удаляясь от берега.

Ответ: При удалении человека от озера изображение Солнца на воде будет перемещаться вместе с ним, то есть также удаляться от берега.