Номер 568, страница 76 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

568. Найти относительную влажность воздуха в комнате при 18 °С, если при 10 °С образуется роса.

Дано:

Температура воздуха в комнате $t = 18 \text{ °C}$

Температура точки росы $t_р = 10 \text{ °C}$

Найти:

Относительную влажность воздуха $\phi$.

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ — это отношение парциального давления $p$ водяного пара, содержащегося в воздухе, к давлению $p_н$ насыщенного водяного пара при той же температуре $t$, выраженное в процентах. Формула для относительной влажности:

$\phi = \frac{p}{p_н(t)} \cdot 100\%$

Точка росы — это температура, при которой водяной пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным. Это означает, что парциальное давление водяного пара $p$ в воздухе при температуре $t = 18 \text{ °C}$ равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы, то есть при $t_р = 10 \text{ °C}$.

Следовательно, парциальное давление пара в комнате $p = p_н(t_р) = p_н(10 \text{ °C})$.

Давление насыщенного пара $p_н$ в знаменателе формулы соответствует температуре воздуха в комнате, то есть $p_н(t) = p_н(18 \text{ °C})$.

Таким образом, формула для вычисления относительной влажности принимает вид:

$\phi = \frac{p_н(10 \text{ °C})}{p_н(18 \text{ °C})} \cdot 100\%$

Значения давления насыщенного водяного пара для данных температур необходимо взять из справочной таблицы «Давление и плотность насыщенного водяного пара».

Из таблицы находим:

Давление насыщенного пара при $10 \text{ °C}$ составляет $p_н(10 \text{ °C}) \approx 1,23 \text{ кПа}$.

Давление насыщенного пара при $18 \text{ °C}$ составляет $p_н(18 \text{ °C}) \approx 2,06 \text{ кПа}$.

Теперь подставим числовые значения в формулу и произведем расчет:

$\phi = \frac{1,23 \text{ кПа}}{2,06 \text{ кПа}} \cdot 100\% \approx 0,597 \cdot 100\% \approx 59,7\%$

Округлив значение, получаем, что относительная влажность воздуха в комнате составляет примерно 60%.

Ответ: $\phi \approx 60\%$.