Номер 575, страница 76 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

26. Насыщенные и ненасыщенные пары. Зависимость температуры кипения от давления. Влажность воздуха. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 575, страница 76.

Условие.

575. Влажный термометр психрометра показывает 10 °C, а сухой – 14 °C. Найти относительную влажность, парциальное давление и плотность водяного пара.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Температура влажного термометра $t_{влажн} = 10 °\text{C}$
Температура сухого термометра $t_{сух} = 14 °\text{C}$

Перевод в систему СИ:
Температура сухого термометра $T_{сух} = 14 + 273.15 = 287.15 \text{ К}$

Найти:

Относительную влажность $\phi$ - ?
Парциальное давление водяного пара $p$ - ?
Плотность водяного пара $\rho$ - ?

Решение:

Для определения характеристик влажности воздуха по показаниям психрометра используются психрометрические таблицы, а также таблицы свойств насыщенного водяного пара.

1. Нахождение относительной влажности ($\phi$)

Сначала определим разность показаний сухого и влажного термометров:

$\Delta t = t_{сух} - t_{влажн} = 14 °\text{C} - 10 °\text{C} = 4 °\text{C}$

Далее воспользуемся психрометрической таблицей. На пересечении строки, соответствующей показанию сухого термометра ($14 °\text{C}$), и столбца, соответствующего разности показаний ($\Delta t = 4 °\text{C}$), находим значение относительной влажности воздуха.

$\phi = 54\%$

2. Нахождение парциального давления водяного пара ($p$)

Относительная влажность связана с парциальным давлением $p$ и давлением насыщенного пара $p_н$ при данной температуре (температуре сухого термометра) соотношением:

$\phi = \frac{p}{p_н} \cdot 100\%$

Отсюда парциальное давление:

$p = \frac{\phi}{100\%} \cdot p_н$

Из таблицы свойств насыщенного водяного пара находим, что при температуре $t_{сух} = 14 °\text{C}$ давление насыщенного пара $p_н \approx 1.60 \text{ кПа}$ или, точнее, $1599 \text{ Па}$.

Подставляем значения:

$p = \frac{54}{100} \cdot 1599 \text{ Па} = 0.54 \cdot 1599 \text{ Па} \approx 863.5 \text{ Па}$

3. Нахождение плотности водяного пара ($\rho$)

Плотность водяного пара (абсолютная влажность) $\rho$ связана с относительной влажностью и плотностью насыщенного пара $\rho_н$ при той же температуре:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_н} \cdot 100\%$

Отсюда плотность:

$\rho = \frac{\phi}{100\%} \cdot \rho_н$

Из таблицы свойств насыщенного водяного пара находим, что при температуре $t_{сух} = 14 °\text{C}$ плотность насыщенного пара $\rho_н \approx 12.1 \text{ г/м}^3$ или, точнее, $12.07 \text{ г/м}^3$.

Подставляем значения:

$\rho = \frac{54}{100} \cdot 12.07 \text{ г/м}^3 = 0.54 \cdot 12.07 \text{ г/м}^3 \approx 6.52 \text{ г/м}^3$

Переведем в единицы СИ (кг/м³):

$\rho \approx 6.52 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

Ответ: относительная влажность воздуха составляет $\phi = 54\%$; парциальное давление водяного пара $p \approx 864 \text{ Па}$; плотность водяного пара $\rho \approx 6.52 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$.