Номер 570, страница 76 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

570. Относительная влажность воздуха вечером при 16 °С равна 55%. Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до 8 °С?

Дано:

$t_1 = 16°C$

$\phi_1 = 55\%$

$t_2 = 8°C$

Найти:

Выпадет ли роса?

Решение:

Роса выпадает в том случае, если температура воздуха опускается до или ниже так называемой точки росы. Точка росы — это температура, при которой водяной пар в воздухе становится насыщенным (т.е. относительная влажность достигает 100%). Для решения задачи нужно найти точку росы для заданных начальных условий и сравнить ее с конечной ночной температурой.

Сначала определим парциальное давление водяного пара $p$ в воздухе вечером. Оно связано с относительной влажностью $\phi_1$ и давлением насыщенного пара $p_{н1}$ при температуре $t_1$ формулой:

$ \phi_1 = \frac{p}{p_{н1}} \cdot 100\% $

Из справочной таблицы находим давление насыщенного водяного пара при $t_1 = 16°C$: $p_{н1} \approx 1.81 \text{ кПа}$.

Теперь можем вычислить парциальное давление:

$ p = \frac{\phi_1 \cdot p_{н1}}{100\%} = \frac{55 \cdot 1.81 \text{ кПа}}{100} = 0.9955 \text{ кПа} $

При охлаждении воздуха (при условии, что влагосодержание не меняется) парциальное давление пара $p$ остается постоянным до момента начала конденсации. Конденсация начнется при температуре (точке росы $t_{росы}$), при которой это парциальное давление станет равным давлению насыщенного пара.

Найдем $t_{росы}$ по таблице, ища температуру, соответствующую давлению $p = 0.9955 \text{ кПа}$.

Давление насыщенного пара при $7°C$ составляет примерно $1.00 \text{ кПа}$.

Так как $0.9955 \text{ кПа}$ очень близко к $1.00 \text{ кПа}$, можно заключить, что точка росы для данных условий составляет примерно $t_{росы} \approx 7°C$.

Ночью температура воздуха понизится до $t_2 = 8°C$. Сравниваем эту температуру с точкой росы:

$t_2 = 8°C > t_{росы} \approx 7°C$

Поскольку ночная температура окажется выше точки росы, воздух не достигнет состояния насыщения, и роса не выпадет.

Ответ:

Нет, роса не выпадет.