Номер 579, страница 77 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

27. Поверхностное натяжение. Смачивание. Капиллярные явления. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 579, страница 77.

Условие.

579. Положите на поверхность воды спичку и коснитесь воды кусочком мыла по одну сторону вблизи спички. Объяснить наблюдаемое явление. Найти силу, приводящую спичку в движение, если длина спички 4 см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Объяснить наблюдаемое явление.

Когда спичка лежит на поверхности чистой воды, силы поверхностного натяжения, действующие на нее с обеих сторон, одинаковы и уравновешивают друг друга, поэтому спичка находится в покое. Молекулы на поверхности жидкости (в данном случае воды) создают своего рода упругую пленку благодаря силам межмолекулярного притяжения.

Мыло является поверхностно-активным веществом (ПАВ). При соприкосновении с водой оно быстро растворяется и растекается по поверхности, значительно уменьшая коэффициент поверхностного натяжения воды с той стороны, где его коснулись. Это происходит потому, что молекулы мыла встраиваются между молекулами воды и ослабляют силы притяжения между ними.

В результате этого, сила поверхностного натяжения со стороны чистой воды ($F_1$) становится больше, чем сила со стороны мыльного раствора ($F_2$). Возникает результирующая (неуравновешенная) сила $F_{рез} = F_1 - F_2$, направленная в сторону чистой воды. Под действием этой силы спичка начинает двигаться от мыла в сторону области с большим поверхностным натяжением.

Ответ: Движение спички вызвано возникновением разности сил поверхностного натяжения по обе стороны от нее. Мыло уменьшает поверхностное натяжение воды с одной стороны, поэтому со стороны чистой воды на спичку действует большая сила, которая и приводит ее в движение.

Найти силу, приводящую спичку в движение, если длина спички 4 см.

Дано:

Длина спички: $l = 4 \text{ см}$

Для решения задачи воспользуемся справочными данными для коэффициентов поверхностного натяжения воды и мыльного раствора (при температуре около 20°C), так как они не указаны в условии:
Коэффициент поверхностного натяжения чистой воды: $\sigma_1 \approx 73 \cdot 10^{-3} \text{ Н/м}$
Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора: $\sigma_2 \approx 40 \cdot 10^{-3} \text{ Н/м}$

$l = 0.04 \text{ м}$
$\sigma_1 = 0.073 \text{ Н/м}$
$\sigma_2 = 0.040 \text{ Н/м}$

Найти:

$F_{рез}$ — ?

Решение:

Сила, приводящая спичку в движение, является результирующей силой, возникающей из-за разности сил поверхностного натяжения, действующих на спичку с двух сторон. Сила поверхностного натяжения вычисляется по формуле: $F = \sigma \cdot l$, где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $l$ — длина линии, на которую действует сила (в данном случае, длина спички).

С одной стороны (со стороны чистой воды) на спичку действует сила: $F_1 = \sigma_1 \cdot l$

С другой стороны (где в воду добавили мыло) действует сила: $F_2 = \sigma_2 \cdot l$

Результирующая сила, приводящая спичку в движение, равна разности этих сил: $F_{рез} = F_1 - F_2 = \sigma_1 l - \sigma_2 l = (\sigma_1 - \sigma_2)l$

Подставим числовые значения в систему СИ: $F_{рез} = (0.073 \text{ Н/м} - 0.040 \text{ Н/м}) \cdot 0.04 \text{ м} = 0.033 \text{ Н/м} \cdot 0.04 \text{ м} = 0.00132 \text{ Н}$

Результат можно выразить в миллиньютонах: $0.00132 \text{ Н} = 1.32 \text{ мН}$.

Ответ: $F_{рез} = 0.00132 \text{ Н}$.