Номер 912, страница 121 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

42. Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Глава XI. Электромагнитная индукция. Электродинамика - номер 912, страница 121.

Условие.

912. На рисунке 100 представлены различные случаи электромагнитной индукции. Сформулировать и решить задачу для каждого случая.

Рис. 100

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Задача: Прямой проводник движется со скоростью $\vec{v}$ вправо в однородном магнитном поле, направленном от северного полюса (N) к южному (S), то есть вертикально вниз. Определить направление индукционного тока в проводнике.

Решение
На свободные заряды (электроны) в проводнике, движущемся в магнитном поле, действует сила Лоренца, определяемая по формуле $\vec{F_L} = q(\vec{v} \times \vec{B})$. Направление этой силы для положительных зарядов можно найти по правилу правой руки. Вектор скорости $\vec{v}$ направлен вправо. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен от северного полюса к южному, то есть вниз. Располагаем правую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по скорости $\vec{v}$ (вправо), а вектор $\vec{B}$ входил в ладонь (ладонь смотрит вверх). Тогда отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца — на нас (из плоскости рисунка). Следовательно, положительные заряды будут смещаться к нам, а отрицательные (электроны) — от нас. Направление индукционного тока совпадает с направлением движения положительных зарядов.

Ответ: Индукционный ток направлен на наблюдателя (из плоскости рисунка).

б) Задача: Прямоугольная проводящая рамка удаляется от прямого провода, по которому течет постоянный ток $I$. Определить направление индукционного тока $I_i$ в рамке.

Решение
Согласно правилу правой руки для прямого проводника с током, магнитное поле, создаваемое током $I$, в области рамки направлено от нас (в плоскость рисунка). Величина этого поля убывает с расстоянием от провода. Поскольку рамка удаляется от провода, магнитный поток через рамку, направленный от нас, уменьшается ($\Delta\Phi < 0$). Согласно правилу Ленца, возникающий в рамке индукционный ток должен создавать собственное магнитное поле, препятствующее этому уменьшению. Следовательно, магнитное поле индукционного тока должно быть также направлено от нас. Применяя правило правой руки для контура с током, находим, что для создания магнитного поля, направленного от нас, ток в рамке должен течь по часовой стрелке.

Ответ: Индукционный ток в рамке направлен по часовой стрелке.

в) Задача: В прямом проводнике, который движется со скоростью $\vec{v}$ вертикально вверх в однородном магнитном поле, возникает индукционный ток, направленный на нас (к наблюдателю). Определить направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$.

Решение
Направление индукционного тока совпадает с направлением действия силы Лоренца на положительные заряды. По условию, ток направлен на нас, значит и сила Лоренца $\vec{F_L}$ направлена на нас. Скорость проводника $\vec{v}$ направлена вверх. Используем правило правой руки для силы Лоренца $\vec{F_L} = q(\vec{v} \times \vec{B})$. Располагаем правую руку так, чтобы отогнутый большой палец был направлен по силе $\vec{F_L}$ (на нас), а четыре пальца — по скорости $\vec{v}$ (вверх). В этом случае вектор магнитной индукции $\vec{B}$ будет выходить из ладони, то есть будет направлен вправо.

Ответ: Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен горизонтально вправо.

г) Задача: От катушки (соленоида) удаляют постоянный магнит, обращенный к ней северным полюсом. Определить знаки («+» или «–») на клеммах катушки.

Решение
Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ постоянного магнита выходит из северного полюса, следовательно, магнитный поток через катушку направлен влево. Так как магнит удаляют, этот поток уменьшается. По правилу Ленца, индукционный ток в катушке создаст такое магнитное поле, которое будет стремиться скомпенсировать уменьшение потока. Значит, вектор индукции $\vec{B_i}$ индукционного тока будет также направлен влево. По правилу правой руки для соленоида, если большой палец направить влево (по направлению $\vec{B_i}$), то четыре согнутых пальца покажут направление тока в витках: сверху ток течет на нас, а снизу — от нас. Таким образом, ток в катушке течет от левой клеммы к правой. Внутри источника тока (катушки) ток течет от отрицательного полюса к положительному. Следовательно, правая клемма будет иметь положительный заряд, а левая — отрицательный.

Ответ: Левая клемма «–», правая клемма «+».

д) Задача: В катушке возникает индукционный ток $I_i$, направление которого указано на рисунке (в верхней части витков ток течет вправо). Определить, как движется постоянный магнит относительно катушки (приближается или удаляется), если он обращен к ней северным полюсом.

Решение
По правилу правой руки для соленоида определим направление магнитного поля $\vec{B_i}$, создаваемого индукционным током. Если обхватить катушку так, чтобы четыре пальца были направлены по току (вправо по верхним виткам), то большой палец укажет направление поля внутри катушки — вправо. Это означает, что у правого торца катушки возникает северный полюс (N), а у левого — южный (S). По правилу Ленца, магнитное поле индукционного тока всегда противодействует причине, его вызвавшей. В данном случае у катушки возник северный полюс, который будет отталкивать северный полюс постоянного магнита. Такое отталкивание возникает, когда магнит приближается к катушке.

Ответ: Магнит приближается к катушке.

е) Задача: Проводящий контур вращается по часовой стрелке в однородном магнитном поле, созданном между северным (N) и южным (S) полюсами магнита. Определить направление индукционного тока в контуре в показанный на рисунке момент времени.

Решение
Магнитное поле $\vec{B}$ направлено от северного полюса к южному, то есть вправо. Контур вращается по часовой стрелке. В рассматриваемый момент времени верхняя часть контура движется от нас (в плоскость рисунка), а нижняя — на нас. Определим направление силы Лоренца, действующей на положительные заряды в этих частях контура.
Для верхней части: скорость $\vec{v}$ направлена от нас, поле $\vec{B}$ — вправо. По правилу правой руки, сила Лоренца $\vec{F_L}$ направлена вниз.
Для нижней части: скорость $\vec{v}$ направлена на нас, поле $\vec{B}$ — вправо. По правилу правой руки, сила Лоренца $\vec{F_L}$ направлена вверх.
Таким образом, в контуре возникает индукционный ток, направленный в нижней части вверх, а в верхней — вниз. Если смотреть на контур со стороны южного полюса (справа), ток будет течь против часовой стрелки.

Ответ: Индукционный ток в контуре течет так, что в нижней его части он направлен вверх, а в верхней — вниз (против часовой стрелки, если смотреть справа).

ж) Задача: К неподвижной катушке приближают постоянный магнит, обращенный к ней южным полюсом (S). Определить направление индукционного тока в витках катушки.

Решение
Магнитное поле постоянного магнита входит в его южный полюс. Следовательно, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в центре катушки направлен вверх. Так как магнит приближается к катушке, магнитный поток через нее, направленный вверх, увеличивается. Согласно правилу Ленца, индукционный ток в катушке создаст собственное магнитное поле $\vec{B_i}$, направленное против внешнего поля, чтобы скомпенсировать увеличение потока. Значит, поле $\vec{B_i}$ будет направлено вниз. По правилу правой руки для катушки (соленоида): если направить большой палец вниз (по направлению $\vec{B_i}$), то согнутые четыре пальца покажут направление индукционного тока. Если смотреть на катушку сверху, ток будет течь по часовой стрелке.

Ответ: Индукционный ток в катушке направлен по часовой стрелке (если смотреть сверху).