Номер 911, страница 120 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

41. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Электрический ток в газах. Глава X. Электрический ток в различных средах. Электродинамика - номер 911, страница 120.

Условие.

911. Оценить, при какой температуре $T$ в воздухе будет практически полностью ионизованная плазма. Энергия ионизации молекул азота $W = 2,5 \cdot 10^{-18}$ Дж. Энергия ионизации кислорода меньше.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Энергия ионизации молекул азота $W = 2,5 \cdot 10^{-18}$ Дж.

Энергия ионизации молекул кислорода меньше, чем у азота.

Постоянная Больцмана $k \approx 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К.

Найти:

Температуру $T$, при которой воздух станет практически полностью ионизованной плазмой.

Решение:

Для того чтобы газ перешел в состояние плазмы, его атомы или молекулы должны быть ионизованы. Ионизация происходит в результате столкновений частиц, обладающих достаточной кинетической энергией. "Практически полностью ионизованная плазма" означает, что средняя кинетическая энергия теплового движения частиц должна быть сравнима с энергией ионизации.

Воздух состоит в основном из азота (около 78%) и кислорода (около 21%). Согласно условию, энергия ионизации молекул азота $W$ больше, чем у кислорода. Следовательно, для ионизации всего воздуха необходимо достичь температуры, достаточной для ионизации более "стойких" молекул азота. Если азот будет ионизован, то кислород, требующий меньшей энергии, будет ионизован тем более.

Для оценки необходимой температуры можно приравнять среднюю энергию теплового движения частиц энергии ионизации. Характерная энергия теплового движения частиц при температуре $T$ составляет $kT$, где $k$ – постоянная Больцмана.

Таким образом, для оценки температуры ионизации $T$ воспользуемся соотношением:

$kT \approx W$

Отсюда можно выразить температуру:

$T \approx \frac{W}{k}$

Подставим числовые значения:

$T \approx \frac{2,5 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} \approx 1,81 \cdot 10^{5} \text{ К}$

Округляя до двух значащих цифр, как в исходных данных, получаем:

$T \approx 1,8 \cdot 10^{5} \text{ К}$

Это очень высокая температура, которая соответствует условиям в звездах или при мощных электрических разрядах.

Ответ: Температура, при которой воздух станет практически полностью ионизованной плазмой, оценивается величиной порядка $1,8 \cdot 10^{5}$ К.