Номер 906, страница 119 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

41. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Электрический ток в газах. Глава X. Электрический ток в различных средах. Электродинамика - номер 906, страница 119.

Условие.

906. Плоский конденсатор подключён к источнику напряжения $6 \text{ кВ}$. При каком расстоянии между пластинами произойдёт пробой, если ударная ионизация воздуха начинается при напряжённости поля $3 \text{ МВ/м}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Напряжение источника, $U = 6 \text{ кВ} = 6 \cdot 10^3 \text{ В}$

Напряжённость поля, при которой начинается ударная ионизация (пробой), $E_{пробоя} = 3 \text{ МВ/м} = 3 \cdot 10^6 \text{ В/м}$

Найти:

Расстояние между пластинами, $d$.

Решение:

Электрическое поле внутри плоского конденсатора считается однородным. Связь между напряжением $U$ на пластинах конденсатора, напряжённостью электрического поля $E$ между ними и расстоянием $d$ между пластинами описывается формулой:

$U = E \cdot d$

Пробой воздуха между пластинами произойдёт в тот момент, когда напряжённость электрического поля $E$ достигнет своего критического значения, называемого электрической прочностью диэлектрика (в данном случае воздуха). Это значение дано в условии как напряжённость, при которой начинается ударная ионизация, то есть $E = E_{пробоя}$.

Подставив значение напряжённости пробоя в формулу, получим условие для возникновения пробоя:

$U = E_{пробоя} \cdot d$

Из этого соотношения мы можем выразить искомое расстояние $d$:

$d = \frac{U}{E_{пробоя}}$

Теперь подставим числовые значения, переведенные в систему СИ, и выполним расчёт:

$d = \frac{6 \cdot 10^3 \text{ В}}{3 \cdot 10^6 \text{ В/м}} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Результат можно представить в миллиметрах для большей наглядности:

$2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 2 \text{ мм}$

Ответ: пробой произойдёт при расстоянии между пластинами $2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$ (или $2 \text{ мм}$).