Номер 903, страница 119 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

41. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Электрический ток в газах. Глава X. Электрический ток в различных средах. Электродинамика - номер 903, страница 119.

Условие.

903. Какова сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде, если ионизатор образует ежесекундно $10^9$ пар ионов в одном кубическом сантиметре? Площадь каждого из двух плоских параллельных электродов 100 $\text{см}^2$, расстояние между ними 5 $\text{см}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Скорость образования пар ионов, $n = 10^9 \text{ пар/(см}^3 \cdot \text{с)}$
Площадь электродов, $S = 100 \text{ см}^2$
Расстояние между электродами, $d = 5 \text{ см}$
Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Перевод в систему СИ:
$n = 10^9 \frac{\text{пар}}{\text{см}^3 \cdot \text{с}} = 10^9 \frac{\text{пар}}{(10^{-2} \text{ м})^3 \cdot \text{с}} = 10^{15} \text{ м}^{-3}\text{с}^{-1}$
$S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-2} \text{ м}^2$
$d = 5 \text{ см} = 5 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

Силу тока насыщения, $I_{н}$.

Решение:

Сила тока насыщения $I_{н}$ при несамостоятельном газовом разряде — это максимальный ток, который достигается, когда все носители заряда (ионы и электроны), генерируемые внешним ионизатором в объеме газа, достигают электродов. Этот ток равен полному заряду ионов одного знака, создаваемому в объеме газа за единицу времени.

Полное число ионных пар $N$, образующихся ежесекундно во всем объеме газа $V$ между электродами, равно: $N = n \cdot V$ где $n$ — скорость образования пар в единице объема в секунду.

Объем газа $V$ между двумя плоскими параллельными электродами равен произведению площади электрода $S$ на расстояние между ними $d$: $V = S \cdot d$

Тогда общее число пар, создаваемых в секунду, составляет: $N = n \cdot S \cdot d$

Ток насыщения равен общему заряду, проходящему через цепь в секунду, что равно общему заряду ионов одного знака, созданных в объеме за секунду: $I_{н} = N \cdot e = n \cdot S \cdot d \cdot e$

Подставим числовые значения в СИ: $I_{н} = (10^{15} \text{ м}^{-3}\text{с}^{-1}) \cdot (10^{-2} \text{ м}^2) \cdot (5 \cdot 10^{-2} \text{ м}) \cdot (1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл})$

$I_{н} = (1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 1.6) \cdot 10^{(15 - 2 - 2 - 19)} \text{ А} = 8 \cdot 10^{-8} \text{ А}$

Этот результат можно выразить в наноамперах (1 нА = $10^{-9}$ А): $I_{н} = 80 \cdot 10^{-9} \text{ А} = 80 \text{ нА}$

Ответ: $8 \cdot 10^{-8} \text{ А}$.