Номер 898, страница 118 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

41. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Электрический ток в газах. Глава X. Электрический ток в различных средах. Электродинамика - номер 898, страница 118.

Условие.

898. Каков расход энергии на рафинирование 1 т меди, если напряжение на электролитической ванне по техническим нормам равно 0,4 В?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Масса меди, $m = 1$ т
Напряжение на ванне, $U = 0,4$ В

$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 10^3 \text{ кг}$

Найти:

Расход энергии, $W$ - ?

Решение:

Расход энергии при прохождении электрического тока определяется как работа тока. Работа тока $A$ (в данном случае, энергия $W$) вычисляется по формуле: $W = U \cdot q$ где $U$ – напряжение на зажимах потребителя (электролитической ванны), а $q$ – электрический заряд, прошедший через электролит.

Масса вещества, выделяющегося на электроде в процессе электролиза, определяется по первому закону Фарадея: $m = k \cdot q$ где $m$ – масса выделившегося вещества (меди), а $k$ – его электрохимический эквивалент.

Электрохимический эквивалент для меди (при рафинировании используется раствор сульфата меди $CuSO_4$, где медь двухвалентна, $Cu^{2+}$) является справочной величиной. Примем его значение равным $k \approx 0,33 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}$.

Из закона Фарадея выразим заряд $q$, необходимый для выделения массы $m$: $q = \frac{m}{k}$

Теперь подставим это выражение для заряда в формулу для расчета энергии: $W = U \cdot \frac{m}{k}$

Подставим числовые значения из условия задачи и справочные данные в систему СИ: $W = 0,4 \text{ В} \cdot \frac{10^3 \text{ кг}}{0,33 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}}$

Выполним вычисления: $W = \frac{0,4 \cdot 10^3}{0,33 \cdot 10^{-6}} \text{ Дж} = \frac{0,4}{0,33} \cdot 10^{9} \text{ Дж} \approx 1,212 \cdot 10^9 \text{ Дж}$

Округлим результат и представим его в гигаджоулях (ГДж): $W \approx 1,21 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 1,21 \text{ ГДж}$

Ответ: расход энергии на рафинирование 1 т меди составляет примерно $1,21 \cdot 10^9$ Дж.