Номер 1, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. При каком условии тело совершает вращательное движение?

1. Тело совершает вращательное движение, когда на него действует момент силы (или вращающий момент), который не равен нулю. Рассмотрим это условие подробнее.

Вращательное движение — это движение твёрдого тела, при котором все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Для того чтобы тело начало вращаться или изменило характер своего вращения (ускорилось, замедлилось, изменило ось вращения), к нему необходимо приложить силу. Однако не любая приложенная сила вызовет вращение. Действие силы, приводящее к вращению, характеризуется физической величиной — моментом силы (или вращающим моментом).

Момент силы $\vec{M}$ относительно некоторой точки (или оси вращения) определяется как векторное произведение радиус-вектора $\vec{r}$, проведенного от этой точки к точке приложения силы $\vec{F}$, на вектор силы:

$ \vec{M} = [\vec{r}, \vec{F}] $ или $ \vec{M} = \vec{r} \times \vec{F} $

Модуль момента силы равен произведению модуля силы $F$ на плечо силы $d$:

$ M = F \cdot d $

где плечо силы $d$ — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Из этого следует ключевое условие:

Сила вызовет вращение тела только в том случае, если линия её действия не проходит через ось вращения. Если линия действия силы пересекает ось вращения, то плечо силы $d=0$, и, следовательно, момент силы $M=0$. Такая сила не может вызвать вращение, а будет вызывать только поступательное движение (или создавать давление на ось, если тело закреплено).

Если на тело действует несколько сил, то оно будет совершать вращательное движение (или изменять его) при условии, что результирующий (суммарный) момент всех внешних сил, действующих на тело относительно оси вращения, не равен нулю:

$ \sum \vec{M}_{внешн} \neq 0 $

Это является аналогом второго закона Ньютона для вращательного движения, который связывает суммарный момент сил с угловым ускорением $\vec{\epsilon}$ и моментом инерции тела $I$: $ \sum \vec{M} = I\vec{\epsilon} $. Если суммарный момент не равен нулю, то угловое ускорение также не равно нулю, что и означает изменение состояния вращательного движения.

Ответ: Тело совершает вращательное движение (или изменяет его) при условии, что векторная сумма моментов всех внешних сил, действующих на него относительно оси вращения, не равна нулю.