Эксперимент, страница 42 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

Определите центр масс тела неправильной формы (рис. 32).

Рис. 32. Определение центра масс тела

Решение

Для экспериментального определения центра масс плоского тела неправильной формы, как показано на рисунке, используется метод подвешивания. Этот метод основан на том, что свободно подвешенное тело приходит в состояние равновесия, когда его центр масс находится на одной вертикальной линии с точкой подвеса.

Необходимое оборудование:

• Исследуемое плоское тело неправильной формы (например, из картона, фанеры или пластика).
• Штатив с острием или гвоздь, на котором можно подвесить тело.
• Отвес (нить с небольшим грузом на конце).
• Карандаш или маркер.
• Шило или дрель для создания отверстий.

Порядок выполнения эксперимента:

1. Сделайте небольшое отверстие вблизи края тела (точка А на рисунке). Подвесьте тело за это отверстие на острие штатива так, чтобы оно могло свободно качаться.

2. Дождитесь, пока колебания прекратятся и тело займет устойчивое положение равновесия.

3. Подвесьте отвес на то же острие, перед телом. Нить отвеса укажет вертикальное направление.

4. С помощью карандаша аккуратно проведите на поверхности тела линию, совпадающую с нитью отвеса. Центр масс тела обязательно лежит где-то на этой линии.

5. Снимите тело со штатива и сделайте второе отверстие в другом месте, желательно подальше от первого (точка В на рисунке).

6. Повторите шаги 1-4 для новой точки подвеса. В результате на теле будет проведена вторая линия.

7. Точка С, в которой пересекаются две проведенные линии, и является центром масс данного тела.

Для большей точности можно проделать те же действия для третьей точки подвеса. В идеальном случае третья линия также пройдет через найденную точку С.

Физическое обоснование метода:

На подвешенное тело действуют две основные силы: сила тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$, приложенная к центру масс, и сила реакции опоры $\vec{N}$ в точке подвеса. Тело находится в равновесии, если результирующая сила и результирующий момент сил равны нулю. Для того чтобы момент сил относительно точки подвеса был равен нулю ($\sum M=0$), необходимо, чтобы линия действия силы тяжести проходила через точку подвеса. В противном случае сила тяжести создавала бы вращающий момент, который выводил бы тело из равновесия. Таким образом, в положении равновесия центр масс всегда находится строго под точкой подвеса. Проводя две такие линии для двух разных точек подвеса, мы находим их пересечение – единственную точку, которая удовлетворяет условию равновесия для обоих случаев.

Ответ: Центр масс тела неправильной формы находится экспериментально как точка пересечения двух (или более) вертикальных линий, проведенных из точек подвеса, когда тело находится в состоянии свободного равновесия. На рисунке 32 это точка C, найденная как пересечение линий, проведенных при подвешивании тела в точках A и B.