Эксперимент, страница 42 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

Приложите к телу силу, линия которой не проходит через центр масс. Охарактеризуйте вид движения.

Эксперимент

Решение

Когда к твердому телу прикладывается сила, характер его движения зависит от точки приложения этой силы относительно центра масс.

Если линия действия силы проходит через центр масс тела, то она вызывает только поступательное движение. Тело движется как единое целое, без вращения, а его центр масс ускоряется в соответствии со вторым законом Ньютона: $ \vec{F} = m \vec{a}_c $.

Если же, как указано в условии, линия действия силы не проходит через центр масс, то движение тела становится сложным. Такое движение является комбинацией двух видов движения:

1. Поступательное движение: Центр масс тела будет двигаться так, как будто вся сила была приложена именно к нему. Ускорение центра масс $ \vec{a}_c $ по-прежнему определяется вторым законом Ньютона: $ \vec{F} = m \vec{a}_c $, где $ \vec{F} $ – приложенная сила, а $ m $ – масса тела.

2. Вращательное движение: Поскольку сила приложена не к центру масс, она создает вращающий момент (или момент силы) $ \tau $ относительно оси, проходящей через центр масс. Величина этого момента определяется формулой: $ \tau = F \cdot d $, где $ d $ – это плечо силы, то есть кратчайшее перпендикулярное расстояние от центра масс до линии действия силы.

Этот вращающий момент сообщает телу угловое ускорение $ \epsilon $ в соответствии с основным законом динамики вращательного движения: $ \tau = I \cdot \epsilon $, где $ I $ – момент инерции тела относительно оси вращения, проходящей через центр масс.

Таким образом, тело будет одновременно двигаться поступательно (его центр масс будет перемещаться) и вращаться вокруг своего центра масс. Такое движение в общем случае называют плоскопараллельным.

Простой пример: если положить на гладкий стол книгу и толкнуть ее пальцем ровно в центр, она будет просто скользить. Если же толкнуть ее ближе к углу, она начнет одновременно и скользить по столу, и вращаться.

Ответ: Приложение к телу силы, линия действия которой не проходит через центр масс, вызовет сложное движение, представляющее собой комбинацию (суперпозицию) поступательного движения центра масс и вращательного движения тела вокруг своего центра масс.