Номер 201, страница 120 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.201. При сжигании 4,0 г органической кислоты образовалось 3,92 л (н. у.) углекислого газа и 2,7 г воды. При сплавлении натриевой соли этой кислоты со щёлочью образуется углеводород, хлорирование которого на свету даёт только одно монохлорпроизводное. Определите молекулярную формулу кислоты и установите её структуру. Напишите уравнение взаимодействия её соли с гидроксидом натрия.

Дано:

$m(\text{кислоты}) = 4,0 \text{ г}$
$V(\text{CO}_2) = 3,92 \text{ л (н.у.)}$
$m(\text{H}_2\text{O}) = 2,7 \text{ г}$
Продукт хлорирования углеводорода, полученного из соли кислоты, — одно монохлорпроизводное.

Найти:

1. Молекулярную формулу кислоты.
2. Структурную формулу кислоты.
3. Уравнение реакции взаимодействия её соли с гидроксидом натрия.

Решение:

Определение молекулярной формулы кислоты

Пусть общая формула органической кислоты $C_xH_yO_z$. При сгорании весь углерод переходит в $CO_2$, а весь водород — в $H_2O$.

1. Найдем количество вещества и массу углерода в сгоревшей кислоте. Молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$) равен $22,4 \text{ л/моль}$.
Количество вещества углекислого газа: $n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{3,92 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,175 \text{ моль}$
Количество вещества атомов углерода равно количеству вещества $CO_2$: $n(C) = n(CO_2) = 0,175 \text{ моль}$
Масса углерода: $m(C) = n(C) \times M(C) = 0,175 \text{ моль} \times 12 \text{ г/моль} = 2,1 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества и массу водорода. Молярная масса воды $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества воды: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{2,7 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$
В каждой молекуле воды 2 атома водорода, поэтому: $n(H) = 2 \times n(H_2O) = 2 \times 0,15 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$
Масса водорода: $m(H) = n(H) \times M(H) = 0,3 \text{ моль} \times 1 \text{ г/моль} = 0,3 \text{ г}$

3. Найдем массу и количество вещества кислорода. Масса кислорода находится по разности масс исходного вещества и масс углерода и водорода.
$m(O) = m(\text{кислоты}) - m(C) - m(H) = 4,0 \text{ г} - 2,1 \text{ г} - 0,3 \text{ г} = 1,6 \text{ г}$
Количество вещества атомов кислорода: $n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{1,6 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

4. Найдем соотношение индексов в формуле $C_xH_yO_z$.
$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,175 : 0,3 : 0,1$
Для получения целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее (0,1):
$x : y : z = \frac{0,175}{0,1} : \frac{0,3}{0,1} : \frac{0,1}{0,1} = 1,75 : 3 : 1$
Теперь умножим все на 4, чтобы избавиться от дробного числа:
$x : y : z = (1,75 \times 4) : (3 \times 4) : (1 \times 4) = 7 : 12 : 4$
Таким образом, молекулярная формула кислоты — $C_7H_{12}O_4$.

Ответ: Молекулярная формула кислоты $C_7H_{12}O_4$.

Установление структуры кислоты

Молекулярная формула $C_7H_{12}O_4$ и тот факт, что это кислота, позволяет предположить, что это дикарбоновая кислота (наличие 4 атомов кислорода). Общая формула предельных дикарбоновых кислот $C_nH_{2n}(COOH)_2$, что можно записать как $C_{n+2}H_{2n+2}O_4$. Для нашей формулы $C_7H_{12}O_4$ имеем $n+2=7 \Rightarrow n=5$ и $2n+2 = 2 \times 5 + 2 = 12$. Формула соответствует предельной дикарбоновой кислоте состава $C_5H_{10}(COOH)_2$.

При сплавлении натриевой соли этой кислоты со щелочью (реакция Дюма) происходит декарбоксилирование (отщепление обеих карбоксильных групп) с образованием углеводорода: $C_5H_{10}(COONa)_2 + 2NaOH \xrightarrow{t} C_5H_{12} + 2Na_2CO_3$

Образующийся углеводород — это изомер пентана ($C_5H_{12}$). По условию, его хлорирование на свету приводит к образованию только одного монохлорпроизводного. Это означает, что все 12 атомов водорода в молекуле этого углеводорода эквивалентны. Среди изомеров пентана этому свойству отвечает только 2,2-диметилпропан (неопентан), $C(CH_3)_4$.

Следовательно, исходная дикарбоновая кислота имеет в своей основе углеродный скелет неопентана. Два атома водорода в молекуле неопентана замещены на карбоксильные группы. Так как все атомы водорода в неопентане первичные и эквивалентные, для образования дикарбоновой кислоты две карбоксильные группы должны быть присоединены к разным метильным группам. Это 3,3-диметилпентандиовая кислота.

Её структурная формула:

 CH₃ |HOOC-CH₂-C-CH₂-COOH | CH₃ 

Ответ: Структурная формула кислоты — 3,3-диметилпентандиовая кислота, $HOOC-CH_2-C(CH_3)_2-CH_2-COOH$.

Уравнение взаимодействия соли кислоты с гидроксидом натрия

Соль 3,3-диметилпентандиовой кислоты (3,3-диметилпентандиоат натрия) при сплавлении с избытком гидроксида натрия образует 2,2-диметилпропан (неопентан) и карбонат натрия.

$NaOOC-CH_2-C(CH_3)_2-CH_2-COONa + 2NaOH \xrightarrow{t} C(CH_3)_4 + 2Na_2CO_3$

Ответ: $NaOOC-CH_2-C(CH_3)_2-CH_2-COONa + 2NaOH \xrightarrow{t} C(CH_3)_4 + 2Na_2CO_3$.