Номер 203, страница 120 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.203. При взаимодействии 51,6 г смеси этилового спирта и уксусной кислоты с концентрированной серной кислотой было получено 28,16 г сложного эфира. При сжигании такого же количества исходной смеси образовалось 46,8 г воды. Определите состав исходной смеси и выход реакции этерификации.

Дано:

$m(смеси (C_2H_5OH + CH_3COOH)) = 51,6 \text{ г}$

$m_{практ.}(CH_3COOC_2H_5) = 28,16 \text{ г}$

$m(H_2O)_{\text{при сгорании}} = 46,8 \text{ г}$

Найти:

$\omega(C_2H_5OH) - ?$

$\omega(CH_3COOH) - ?$

$\eta - ?$

Решение:

1. Сначала определим состав исходной смеси, используя данные о продуктах ее сгорания. Запишем уравнения реакций горения компонентов смеси: этилового спирта ($C_2H_5OH$) и уксусной кислоты ($CH_3COOH$).

(1) $C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O$

(2) $CH_3COOH + 2O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

Пусть в исходной смеси содержится $x$ моль $C_2H_5OH$ и $y$ моль $CH_3COOH$.

Молярные массы веществ:

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

Общая масса смеси составляет 51,6 г. Составим первое уравнение, исходя из масс компонентов:

$m(C_2H_5OH) + m(CH_3COOH) = 51,6$

$x \cdot M(C_2H_5OH) + y \cdot M(CH_3COOH) = 51,6$

$46x + 60y = 51,6$

Теперь используем данные о массе воды, образовавшейся при сгорании. Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Количество вещества воды, полученной при сгорании:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{46,8 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 2,6 \text{ моль}$

Согласно уравнениям реакций (1) и (2), из $x$ моль $C_2H_5OH$ образуется $3x$ моль $H_2O$, а из $y$ моль $CH_3COOH$ образуется $2y$ моль $H_2O$. Составим второе уравнение:

$3x + 2y = 2,6$

Получили систему двух линейных уравнений с двумя переменными:

$\begin{cases} 46x + 60y = 51,6 \\ 3x + 2y = 2,6 \end{cases}$

Для решения системы, выразим $2y$ из второго уравнения: $2y = 2,6 - 3x$. Тогда $60y = 30 \cdot (2y) = 30 \cdot (2,6 - 3x)$. Подставим это выражение в первое уравнение:

$46x + 30(2,6 - 3x) = 51,6$

$46x + 78 - 90x = 51,6$

$78 - 44x = 51,6$

$44x = 78 - 51,6$

$44x = 26,4$

$x = \frac{26,4}{44} = 0,6 \text{ моль}$ (это количество вещества $C_2H_5OH$)

Теперь найдем $y$:

$2y = 2,6 - 3 \cdot 0,6 = 2,6 - 1,8 = 0,8$

$y = \frac{0,8}{2} = 0,4 \text{ моль}$ (это количество вещества $CH_3COOH$)

Теперь можем найти массы и массовые доли компонентов в исходной смеси:

$m(C_2H_5OH) = n \cdot M = 0,6 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 27,6 \text{ г}$

$m(CH_3COOH) = n \cdot M = 0,4 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 24,0 \text{ г}$

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{27,6 \text{ г}}{51,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 53,49\%$

$\omega(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{24,0 \text{ г}}{51,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 46,51\%$

2. Далее определим выход реакции этерификации.

Уравнение реакции этерификации:

$CH_3COOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons CH_3COOC_2H_5 + H_2O$

Реагенты вступают в реакцию в мольном соотношении 1:1. В исходной смеси было $n(C_2H_5OH) = 0,6$ моль и $n(CH_3COOH) = 0,4$ моль. Так как $0,4 < 0,6$, уксусная кислота находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Теоретический выход продукта рассчитывается по реагенту в недостатке.

Теоретически возможное количество вещества сложного эфира (этилацетата) равно количеству вещества уксусной кислоты:

$n_{теор.}(CH_3COOC_2H_5) = n(CH_3COOH) = 0,4 \text{ моль}$

Молярная масса этилацетата $M(CH_3COOC_2H_5) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 88 \text{ г/моль}$.

Теоретическая масса эфира, которую можно было бы получить:

$m_{теор.}(CH_3COOC_2H_5) = n_{теор.} \cdot M = 0,4 \text{ моль} \cdot 88 \text{ г/моль} = 35,2 \text{ г}$

Практическая масса эфира по условию равна 28,16 г. Выход реакции ($\eta$) равен отношению практической массы к теоретической:

$\eta = \frac{m_{практ.}}{m_{теор.}} \cdot 100\% = \frac{28,16 \text{ г}}{35,2 \text{ г}} \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: состав исходной смеси: массовая доля этилового спирта – 53,49%, массовая доля уксусной кислоты – 46,51%; выход реакции этерификации – 80%.