Номер 204, страница 120 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.204. При электролизе водного раствора калиевой соли одноосновной карбоновой кислоты на аноде образовались газ и жидкое органическое вещество, содержащее 84,21% углерода (по массе). Определите неизвестную соль и напишите уравнение электролиза.

Дано:

Электролиз водного раствора калиевой соли одноосновной карбоновой кислоты (RCOOK).
На аноде образуется жидкое органическое вещество (R-R) и газ ($CO_2$).
Массовая доля углерода в органическом веществе: $\omega(C) = 84,21\% = 0,8421$.

Найти:

Неизвестную соль (RCOOK).
Уравнение электролиза.

Решение:

Электролиз водных растворов солей карбоновых кислот (синтез Кольбе) протекает по следующей общей схеме:

$2RCOOK + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} R-R + 2CO_2 \uparrow + H_2 \uparrow + 2KOH$

На аноде происходит окисление карбоксилат-аниона с образованием удвоенного радикала R-R и углекислого газа:

Анод (+): $2RCOO^- - 2e^- \rightarrow R-R + 2CO_2 \uparrow$

В условии сказано, что на аноде образуется газ ($CO_2$) и жидкое органическое вещество. Это органическое вещество – алкан, образованный димеризацией радикалов R.

Пусть радикал R имеет общую формулу $C_nH_{2n+1}$. Тогда продукт его димеризации R-R будет иметь формулу $C_{2n}H_{2(2n+1)}$, то есть $C_{2n}H_{4n+2}$.

Найдем формулу этого алкана, зная массовую долю углерода. Молярная масса алкана $M(C_{2n}H_{4n+2})$ рассчитывается как:

$M = 12 \cdot (2n) + 1 \cdot (4n+2) = 24n + 4n + 2 = 28n + 2$

Массовая доля углерода ($\omega(C)$) равна отношению массы всех атомов углерода к молярной массе всего вещества:

$\omega(C) = \frac{12 \cdot 2n}{28n + 2} = \frac{24n}{28n + 2}$

Подставим известное значение массовой доли и решим уравнение относительно n:

$0,8421 = \frac{24n}{28n + 2}$

$0,8421 \cdot (28n + 2) = 24n$

$23,5788n + 1,6842 = 24n$

$24n - 23,5788n = 1,6842$

$0,4212n = 1,6842$

$n = \frac{1,6842}{0,4212} \approx 4$

Следовательно, радикал R в исходной соли – это $C_4H_9$ (бутил).

Тогда исходная карбоновая кислота – это пентановая (валериановая) кислота $C_4H_9COOH$.

А ее калиевая соль – пентаноат (валерат) калия, $C_4H_9COOK$.

Органический продукт на аноде R-R – это $C_4H_9-C_4H_9$, то есть $C_8H_{18}$ (октан). Октан – жидкость при нормальных условиях, что соответствует условию задачи.

Теперь запишем полное уравнение электролиза для пентаноата калия:

$2C_4H_9COOK + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} C_8H_{18} + 2CO_2 \uparrow + H_2 \uparrow + 2KOH$

Ответ: Неизвестная соль – пентаноат калия (валерат калия), формула $C_4H_9COOK$. Уравнение электролиза: $2C_4H_9COOK + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} C_8H_{18} + 2CO_2 \uparrow + H_2 \uparrow + 2KOH$.