Номер 43, страница 89 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.43. Смесь фенола и пирокатехина (1,2-дигидроксибензола) массой 10,2 г обработали избытком гидроксида калия. При этом получили 15,9 г смеси фенолятов. Рассчитайте массовую долю фенола в исходной смеси.

Дано:

$m(смеси \space фенола \space и \space пирокатехина) = 10,2 \text{ г}$

$m(смеси \space фенолятов) = 15,9 \text{ г}$

Найти:

$\omega(C_6H_5OH) \space в \space исходной \space смеси - ?$

Решение:

Фенол и пирокатехин (1,2-дигидроксибензол) реагируют с избытком гидроксида калия. Поскольку гидроксид калия в избытке, все гидроксильные группы вступают в реакцию. Напишем уравнения реакций:

1. Реакция фенола с гидроксидом калия:

$C_6H_5OH + KOH \rightarrow C_6H_5OK + H_2O$

2. Реакция пирокатехина с гидроксидом калия:

$C_6H_4(OH)_2 + 2KOH \rightarrow C_6H_4(OK)_2 + 2H_2O$

Рассчитаем молярные массы веществ (используя округленные атомные массы: $Ar(C)=12, Ar(H)=1, Ar(O)=16, Ar(K)=39$):

$M(C_6H_5OH) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 94 \text{ г/моль}$

$M(C_6H_4(OH)_2) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 110 \text{ г/моль}$

В ходе реакций атомы водорода в гидроксильных группах замещаются на атомы калия. Найдем изменение массы при реакции 1 моль каждого вещества:

Для фенола: масса увеличивается на $M(K) - M(H) = 39 - 1 = 38 \text{ г}$ на каждый моль.

Для пирокатехина: масса увеличивается на $2 \cdot (M(K) - M(H)) = 2 \cdot (39 - 1) = 76 \text{ г}$ на каждый моль.

Общее увеличение массы смеси в результате реакции:

$\Delta m = m(фенолятов) - m(смеси) = 15,9 \text{ г} - 10,2 \text{ г} = 5,7 \text{ г}$

Пусть в исходной смеси было $x$ моль фенола и $y$ моль пирокатехина. Составим систему уравнений:

1. Уравнение на основе массы исходной смеси:

$m(C_6H_5OH) + m(C_6H_4(OH)_2) = 10,2$

$94x + 110y = 10,2$

2. Уравнение на основе увеличения массы:

$38x + 76y = 5,7$

Решим полученную систему уравнений. Упростим второе уравнение, разделив обе его части на 38:

$x + 2y = \frac{5,7}{38}$

$x + 2y = 0,15$

Выразим $x$ из упрощенного второго уравнения:

$x = 0,15 - 2y$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$94(0,15 - 2y) + 110y = 10,2$

$14,1 - 188y + 110y = 10,2$

$14,1 - 78y = 10,2$

$78y = 14,1 - 10,2$

$78y = 3,9$

$y = \frac{3,9}{78} = 0,05 \text{ моль}$

Теперь найдем $x$:

$x = 0,15 - 2 \cdot 0,05 = 0,15 - 0,1 = 0,05 \text{ моль}$

Итак, в исходной смеси содержалось 0,05 моль фенола.

Найдем массу фенола в исходной смеси:

$m(C_6H_5OH) = n(C_6H_5OH) \cdot M(C_6H_5OH) = 0,05 \text{ моль} \cdot 94 \text{ г/моль} = 4,7 \text{ г}$

Рассчитаем массовую долю фенола в исходной смеси:

$\omega(C_6H_5OH) = \frac{m(C_6H_5OH)}{m(смеси)} = \frac{4,7 \text{ г}}{10,2 \text{ г}} \approx 0,4608$

Выразим в процентах:

$\omega(C_6H_5OH) = 0,4608 \cdot 100\% \approx 46,1\%$

Ответ: массовая доля фенола в исходной смеси составляет 46,1%.