Номер 36, страница 88 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.36. Вычислите массовую долю алкоголята в растворе, полученном при растворении 3 г натрия в 200 мл пропанола-1 (плотность 0,8 г/мл).

Дано:

$m(\text{Na}) = 3 \text{ г}$
$V(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = 200 \text{ мл}$
$\rho(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = 0,8 \text{ г/мл}$

Перевод в систему СИ:
$m(\text{Na}) = 0,003 \text{ кг}$
$V(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = 0,8 \frac{\text{г}}{\text{мл}} = 0,8 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$\omega(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия натрия с пропанолом-1. В результате реакции образуется алкоголят (пропилат натрия) и выделяется водород:

$2\text{Na} + 2\text{C}_3\text{H}_7\text{OH} \rightarrow 2\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa} + \text{H}_2\uparrow$

2. Найдем массу пропанола-1, используя его объем и плотность:

$m(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = V(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) \cdot \rho(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = 200 \text{ мл} \cdot 0,8 \text{ г/мл} = 160 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы веществ, участвующих в реакции:

$M(\text{Na}) = 23 \text{ г/моль}$
$M(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 16 = 60 \text{ г/моль}$
$M(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa}) = 3 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 16 + 23 = 82 \text{ г/моль}$
$M(\text{H}_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) для исходных реагентов, чтобы определить, какой из них находится в недостатке (является лимитирующим):

$\nu(\text{Na}) = \frac{m(\text{Na})}{M(\text{Na})} = \frac{3 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} \approx 0,1304 \text{ моль}$

$\nu(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) = \frac{m(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH})}{M(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH})} = \frac{160 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} \approx 2,667 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, натрий и пропанол-1 реагируют в соотношении $2:2$ или $1:1$. Так как $\nu(\text{Na}) < \nu(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH})$, натрий является лимитирующим реагентом. Все дальнейшие расчеты будем вести по натрию.

5. По уравнению реакции найдем количество вещества и массу образовавшегося пропилата натрия и выделившегося водорода:

$\nu(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa}) = \nu(\text{Na}) \approx 0,1304 \text{ моль}$
$m(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa}) = \nu(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa}) \cdot M(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa}) = 0,1304 \text{ моль} \cdot 82 \text{ г/моль} \approx 10,69 \text{ г}$

$\nu(\text{H}_2) = \frac{1}{2} \nu(\text{Na}) = \frac{1}{2} \cdot 0,1304 \text{ моль} = 0,0652 \text{ моль}$
$m(\text{H}_2) = \nu(\text{H}_2) \cdot M(\text{H}_2) = 0,0652 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} \approx 0,13 \text{ г}$

6. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных веществ (натрия и пропанола-1) за вычетом массы улетевшего газа (водорода):

$m_{\text{раствора}} = m(\text{Na}) + m(\text{C}_3\text{H}_7\text{OH}) - m(\text{H}_2) = 3 \text{ г} + 160 \text{ г} - 0,13 \text{ г} = 162,87 \text{ г}$

7. Вычислим массовую долю пропилата натрия в полученном растворе:

$\omega(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa}) = \frac{m(\text{C}_3\text{H}_7\text{ONa})}{m_{\text{раствора}}} = \frac{10,69 \text{ г}}{162,87 \text{ г}} \approx 0,0656$

В процентах это составит: $0,0656 \cdot 100\% = 6,56\%$

Ответ: массовая доля алкоголята (пропилата натрия) в растворе составляет примерно 6,56%.