Номер 35, страница 88 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.35. При взаимодействии раствора пропанола-1 в гексане с металлическим натрием выделилось 2 л водорода (н. у.). На полное сжигание такой же порции исходного раствора требуется 400 л воздуха (н. у.). Рассчитайте массовую долю спирта в исходном растворе.

Дано:

Раствор пропанола-1 ($C_3H_7OH$) в гексане ($C_6H_{14}$)
$V(H_2) = 2 \text{ л}$ (н. у.)
$V(\text{воздуха}) = 400 \text{ л}$ (н. у.)

Найти:

$\omega(C_3H_7OH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции пропанола-1 с металлическим натрием. Гексан, как предельный углеводород, с натрием не взаимодействует.

$2C_3H_7OH + 2Na \rightarrow 2C_3H_7ONa + H_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) выделившегося водорода. Объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{2 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = \frac{1}{11.2} \text{ моль} \approx 0.0893 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества пропанола-1. Из стехиометрических коэффициентов видно, что $n(C_3H_7OH) = 2 \cdot n(H_2)$.

$n(C_3H_7OH) = 2 \times \frac{1}{11.2} \text{ моль} = \frac{1}{5.6} \text{ моль} \approx 0.1786 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу пропанола-1 в исходном растворе. Молярная масса пропанола-1:

$M(C_3H_7OH) = 3 \times 12 + 8 \times 1 + 16 = 60 \text{ г/моль}$

$m(C_3H_7OH) = n(C_3H_7OH) \times M(C_3H_7OH) = \frac{1}{5.6} \text{ моль} \times 60 \text{ г/моль} = \frac{75}{7} \text{ г} \approx 10.714 \text{ г}$

5. Далее рассмотрим процесс полного сжигания той же порции раствора, в котором сгорают и пропанол, и гексан. Найдем общее количество вещества кислорода, затраченное на сжигание. Примем объемную долю кислорода в воздухе $\phi(O_2)$ за 20% (0.2), что является распространенным допущением в учебных задачах.

$V(O_2) = V(\text{воздуха}) \times \phi(O_2) = 400 \text{ л} \times 0.2 = 80 \text{ л}$

$n_{общ}(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{80 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = \frac{25}{7} \text{ моль} \approx 3.571 \text{ моль}$

6. Запишем уравнение сжигания пропанола-1 и найдем количество вещества кислорода, которое пошло на его сжигание ($n_1(O_2)$).

$2C_3H_7OH + 9O_2 \rightarrow 6CO_2 + 8H_2O$

$n_1(O_2) = \frac{9}{2} \times n(C_3H_7OH) = 4.5 \times \frac{1}{5.6} \text{ моль} = \frac{45}{56} \text{ моль} \approx 0.804 \text{ моль}$

7. Найдем количество вещества кислорода ($n_2(O_2)$), которое пошло на сжигание гексана.

$n_2(O_2) = n_{общ}(O_2) - n_1(O_2) = \frac{25}{7} - \frac{45}{56} = \frac{200 - 45}{56} = \frac{155}{56} \text{ моль} \approx 2.768 \text{ моль}$

8. Запишем уравнение сжигания гексана и по нему найдем количество вещества и массу гексана.

$2C_6H_{14} + 19O_2 \rightarrow 12CO_2 + 14H_2O$

$n(C_6H_{14}) = n_2(O_2) \times \frac{2}{19} = \frac{155}{56} \times \frac{2}{19} = \frac{155}{28 \times 19} = \frac{155}{532} \text{ моль} \approx 0.291 \text{ моль}$

Молярная масса гексана: $M(C_6H_{14}) = 6 \times 12 + 14 \times 1 = 86 \text{ г/моль}$.

$m(C_6H_{14}) = n(C_6H_{14}) \times M(C_6H_{14}) = \frac{155}{532} \text{ моль} \times 86 \text{ г/моль} = \frac{13330}{532} \text{ г} \approx 25.056 \text{ г}$

9. Наконец, рассчитаем массовую долю пропанола-1 в исходном растворе.

$m(\text{раствора}) = m(C_3H_7OH) + m(C_6H_{14}) \approx 10.714 \text{ г} + 25.056 \text{ г} = 35.77 \text{ г}$

$\omega(C_3H_7OH) = \frac{m(C_3H_7OH)}{m(\text{раствора})} \times 100\% = \frac{10.714 \text{ г}}{35.77 \text{ г}} \times 100\% \approx 29.95\%$

При округлении до целого числа получаем 30%.

Ответ: массовая доля спирта в исходном растворе составляет 29.95% (или approximately 30%).