Номер 166, страница 281 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.166. Один моль простого вещества А содержит электронов в 2 раза меньше, чем один моль бинарного соединения Б. Молярная масса А в 2,08 раза меньше молярной массы Б. Оба вещества имеют высокую твёрдость и не проводят электрический ток. Вещество А встречается в природе. Определите вещества А и Б.

Дано:

Вещество А — простое вещество.
Вещество Б — бинарное соединение.
Отношение числа электронов: $N_e(Б) = 2 \cdot N_e(А)$.
Отношение молярных масс: $M(Б) = 2.08 \cdot M(А)$.
Свойства: вещества А и Б имеют высокую твердость и не проводят электрический ток.
Происхождение: вещество А встречается в природе.

Найти:

Вещество А — ?
Вещество Б — ?

Решение:

1. Определение вещества А.Исходя из условий, вещество А является простым веществом, обладает высокой твердостью, не проводит электрический ток и встречается в природе. Этим характеристикам наиболее полно соответствует углерод (C) в его аллотропной модификации — алмаз. Алмаз является самым твердым природным веществом (твердость 10 по шкале Мооса) и диэлектриком. Другие возможные кандидаты, такие как бор или кремний, не встречаются в природе в свободном виде.Принимаем, что вещество А — это углерод. В кристаллической решетке алмаза формульная единица соответствует одному атому.

• Порядковый номер углерода: $Z_A = Z_C = 6$.
• Молярная масса углерода: $M(A) = M(C) \approx 12.011$ г/моль.
• Число электронов в 1 моль вещества А: $N_e(A) = Z_C \cdot N_A = 6 \cdot N_A$, где $N_A$ — постоянная Авогадро.

2. Определение характеристик вещества Б.Вещество Б — бинарное соединение, обозначим его формулу $X_mY_n$.

• Из условия о количестве электронов: $N_e(Б) = 2 \cdot N_e(A) = 2 \cdot (6 \cdot N_A) = 12 \cdot N_A$. Это означает, что суммарное число электронов в одной формульной единице вещества Б равно 12: $m \cdot Z_X + n \cdot Z_Y = 12$.
• Из условия о молярной массе: $M(Б) = 2.08 \cdot M(A) = 2.08 \cdot 12.011 \text{ г/моль} \approx 24.98$ г/моль.

3. Поиск вещества Б.Рассмотрим простейший случай, когда соединение имеет формулу XY ($m=1, n=1$). Тогда $Z_X + Z_Y = 12$. Переберем возможные пары элементов:

• Be и O ($Z=4, Z=8$): Соединение BeO (оксид бериллия). Сумма электронов: $4+8=12$. Молярная масса: $M(BeO) = 9.012 + 15.999 = 25.011$ г/моль. Свойства: Оксид бериллия — очень твердое вещество (9 по шкале Мооса), диэлектрик. Этот вариант подходит.
• B и N ($Z=5, Z=7$): Соединение BN (нитрид бора). Сумма электронов: $5+7=12$. Молярная масса: $M(BN) = 10.811 + 14.007 = 24.818$ г/моль. Свойства: Кубическая модификация нитрида бора (боразон) по твердости почти не уступает алмазу (9.5-10 по шкале Мооса) и является диэлектриком. Этот вариант также подходит.

4. Выбор между BeO и BN.Чтобы сделать окончательный выбор, сравним отношение молярных масс кандидатов к молярной массе углерода с заданным в условии значением 2,08.

• Для BeO: $\frac{M(BeO)}{M(C)} = \frac{25.011}{12.011} \approx 2.0823$
• Для BN: $\frac{M(BN)}{M(C)} = \frac{24.818}{12.011} \approx 2.0662$

Ответ: Вещество А — углерод (C) (в виде алмаза), вещество Б — оксид бериллия (BeO).