Номер 241, страница 327 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.241. Даны стандартные окислительно-восстановительные потенциалы следующих процессов:

$2{\mathrm{H}}^{+}+2\overline{e}\to {\mathrm{H}}_2,$ Е° = 0

${\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}+4\overline{e}\to 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O},$ Е°= 1,23В

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+2\overline{e}\to {\mathrm{H}}_2+2{\mathrm{HO}}^{-},$ Е° = -0,83 В

Чему равен стандартный потенциал полуреакции ${\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+4\overline{\mathrm{e}}\to 4{\mathrm{OH}}^{-}?$

Дано:

Даны стандартные окислительно-восстановительные потенциалы следующих полуреакций:

1. $2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2$, $E^\circ_1 = 0 \text{ В}$

2. $\text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$, $E^\circ_2 = 1,23 \text{ В}$

3. $2\text{H}_2\text{O} + 2e^- \rightarrow \text{H}_2 + 2\text{OH}^-$, $E^\circ_3 = -0,83 \text{ В}$

Найти:

Стандартный потенциал $E^\circ_4$ для полуреакции (4):

4. $\text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 4\text{OH}^-$

Решение:

Для нахождения стандартного потенциала искомой полуреакции (4) мы можем использовать закон Гесса, применяемый к энергии Гиббса ($\Delta G^\circ$). Стандартное изменение энергии Гиббса связано со стандартным электродным потенциалом ($E^\circ$) следующим соотношением:

$\Delta G^\circ = -nFE^\circ$

где $n$ — число электронов, переносимых в реакции, а $F$ — постоянная Фарадея.

Поскольку $\Delta G^\circ$ является функцией состояния, мы можем комбинировать данные полуреакции, чтобы получить искомую. Для этого необходимо алгебраически сложить уравнения реакций и соответствующие им значения $\Delta G^\circ$.

Наша цель — получить реакцию (4) из реакций (1), (2) и (3).

1. Возьмем реакцию (2) без изменений, так как она содержит $\text{O}_2$ в качестве реагента:

(2) $\text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$

Энергия Гиббса для этой реакции: $\Delta G^\circ_2 = -n_2FE^\circ_2 = -4FE^\circ_2$.

2. Искомая реакция (4) имеет $4\text{OH}^-$ в продуктах. Реакция (3) образует $2\text{OH}^-$. Поэтому умножим реакцию (3) и ее энергию Гиббса на 2:

2 $\times$ (3): $4\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 2\text{H}_2 + 4\text{OH}^-$

Энергия Гиббса для этой реакции: $2\Delta G^\circ_3 = 2(-n_3FE^\circ_3) = 2(-2FE^\circ_3) = -4FE^\circ_3$.

3. Теперь нам нужно исключить ионы $\text{H}^+$ и молекулярный водород $\text{H}_2$, которые не присутствуют в итоговой реакции (4). Сложим реакции (2) и 2$\times$(3):

$(\text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^-) + (4\text{H}_2\text{O} + 4e^-) \rightarrow (2\text{H}_2\text{O}) + (2\text{H}_2 + 4\text{OH}^-)$

Упрощая, получаем: $\text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 2\text{H}_2\text{O} + 8e^- \rightarrow 2\text{H}_2 + 4\text{OH}^-$.

Чтобы исключить $4\text{H}^+$ и $2\text{H}_2$, мы должны вычесть удвоенную реакцию (1). Вычитание реакции эквивалентно прибавлению обратной реакции. Обратная к 2$\times$(1) реакция:

-2 $\times$ (1): $2\text{H}_2 \rightarrow 4\text{H}^+ + 4e^-$

Энергия Гиббса для этой реакции: $-2\Delta G^\circ_1 = -2(-n_1FE^\circ_1) = -2(-2FE^\circ_1) = 4FE^\circ_1$.

4. Сложим все три полученные компоненты ((2) + 2$\times$(3) - 2$\times$(1)):

$(\text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 2\text{H}_2\text{O} + 8e^-) - (4\text{H}^+ + 4e^-) \rightarrow (2\text{H}_2 + 4\text{OH}^-) - (2\text{H}_2)$

После сокращения одинаковых членов с обеих сторон получаем искомую реакцию (4):

$\text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 4\text{OH}^-$

Число электронов в этой реакции $n_4=4$.

5. Соответствующее уравнение для энергий Гиббса будет:

$\Delta G^\circ_4 = \Delta G^\circ_2 + 2\Delta G^\circ_3 - 2\Delta G^\circ_1$

Подставим выражения для $\Delta G^\circ$ через потенциалы:

$-n_4FE^\circ_4 = (-n_2FE^\circ_2) + 2(-n_3FE^\circ_3) - 2(-n_1FE^\circ_1)$

Подставляя значения $n_1=2, n_2=4, n_3=2, n_4=4$, получаем:

$-4FE^\circ_4 = -4FE^\circ_2 - 4FE^\circ_3 + 4FE^\circ_1$

Разделим обе части уравнения на $-4F$:

$E^\circ_4 = E^\circ_2 + E^\circ_3 - E^\circ_1$

6. Подставим числовые значения потенциалов:

$E^\circ_4 = 1,23 \text{ В} + (-0,83 \text{ В}) - 0 \text{ В}$

$E^\circ_4 = 1,23 - 0,83 = 0,40 \text{ В}$

Ответ: Стандартный потенциал полуреакции $\text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 4\text{OH}^-$ равен $0,40 \text{ В}$.