Номер 238, страница 327 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.238. Для медно-цинкового гальванического элемента известны стандартные потенциалы анода и катода: $E°({\mathrm{Zn}}^{2+}/\mathrm{Zn})=-0,771 \mathrm{B},$ $E°({\mathrm{Cu}}^{2+}/\mathrm{Cu})=0,337 \mathrm{B}$ Запишите уравнение реакции, протекающей в таком элементе, и рассчитайте её стандартную энергию.

Дано:

Стандартный электродный потенциал цинка: $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0,771 \text{ В}$

Стандартный электродный потенциал меди: $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0,337 \text{ В}$

Постоянная Фарадея: $F = 96485 \text{ Кл/моль}$

Найти:

Уравнение реакции - ?

Стандартную энергию реакции, $\Delta G^\circ$ - ?

Решение:

В гальваническом элементе анодом является электрод с более низким (более отрицательным) стандартным потенциалом, а катодом — с более высоким.

Сравнивая потенциалы, видим, что $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0,771 \text{ В} < E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0,337 \text{ В}$.

Следовательно, цинковый электрод является анодом, и на нем происходит процесс окисления. Медный электрод является катодом, на нем происходит процесс восстановления.

Запишем уравнения электродных процессов (полуреакций):

Процесс на аноде (окисление): $ \text{Zn}^0 - 2e^- \rightarrow \text{Zn}^{2+} $

Процесс на катоде (восстановление): $ \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}^0 $

Чтобы получить суммарное уравнение реакции, протекающей в гальваническом элементе, сложим уравнения полуреакций. Число отданных на аноде и принятых на катоде электронов равно, поэтому они сокращаются.

Суммарное уравнение реакции: $ \text{Zn}^0 + \text{Cu}^{2+} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{Cu}^0 $

Для расчета стандартной энергии (стандартной энергии Гиббса, $\Delta G^\circ$) реакции воспользуемся формулой, связывающей ее со стандартной ЭДС элемента ($E^\circ_{\text{эл}}$):

$ \Delta G^\circ = -n \cdot F \cdot E^\circ_{\text{эл}} $

где:

$n$ — число молей электронов, переносимых в реакции (согласно уравнениям полуреакций, $n=2$);

$F$ — постоянная Фарадея, $F \approx 96485 \text{ Кл/моль}$;

$E^\circ_{\text{эл}}$ — стандартная электродвижущая сила (ЭДС) элемента.

Сначала рассчитаем стандартную ЭДС элемента по формуле:

$ E^\circ_{\text{эл}} = E^\circ_{\text{катода}} - E^\circ_{\text{анода}} = E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) - E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) $

$ E^\circ_{\text{эл}} = 0,337 \text{ В} - (-0,771 \text{ В}) = 0,337 + 0,771 = 1,108 \text{ В} $

Теперь можем рассчитать стандартную энергию реакции:

$ \Delta G^\circ = -2 \cdot 96485 \frac{\text{Кл}}{\text{моль}} \cdot 1,108 \text{ В} = -213810,76 \frac{\text{Дж}}{\text{моль}} $

Для удобства переведем полученное значение в килоджоули на моль:

$ \Delta G^\circ \approx -213,81 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} $

Ответ: уравнение реакции: $ \text{Zn} + \text{Cu}^{2+} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{Cu} $; стандартная энергия реакции: $ \Delta G^\circ = -213,81 \text{ кДж/моль} $.