Номер 233, страница 326 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.233. Раствор, полученный добавлением 135 г воды к смеси 3,63 г кристалло-гидрата $\mathrm{Cu}\left({\mathrm{NO}}_3\right)·3{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ и 2,50 г кристаллогидрата ${\mathrm{CuSO}}_4·5{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ подвергли электролизу постоянным током 5,0 А в течение 4,5 ч. Рассчитайте массы веществ, выделившихся на катоде, и массовые доли веществ в растворе после окончания электролиза.

Дано:

$m(H_2O)_{\text{добав.}} = 135 \text{ г}$

$m(Cu(NO_3)_2 \cdot 3H_2O) = 3,63 \text{ г}$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 2,50 \text{ г}$

$I = 5,0 \text{ А}$

$t = 4,5 \text{ ч} = 4,5 \cdot 3600 \text{ с} = 16200 \text{ с}$

Найти:

1. Массы веществ, выделившихся на катоде ($m_{\text{катод}}$).

2. Массовые доли веществ в растворе после электролиза ($\omega_{\text{кон}}$).

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы кристаллогидратов и количество вещества солей меди в исходном растворе. Будем использовать следующие молярные массы элементов: $M(Cu) = 63,5 \text{ г/моль}$, $M(N) = 14 \text{ г/моль}$, $M(S) = 32 \text{ г/моль}$, $M(O) = 16 \text{ г/моль}$, $M(H) = 1 \text{ г/моль}$.

$M(Cu(NO_3)_2 \cdot 3H_2O) = 63,5 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) + 3 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 241,5 \text{ г/моль}$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 63,5 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 249,5 \text{ г/моль}$

Количество вещества (моли) каждого кристаллогидрата:

$n(Cu(NO_3)_2 \cdot 3H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{3,63 \text{ г}}{241,5 \text{ г/моль}} \approx 0,01503 \text{ моль}$

$n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{2,50 \text{ г}}{249,5 \text{ г/моль}} \approx 0,01002 \text{ моль}$

Общее количество вещества ионов меди в растворе:

$n(Cu^{2+})_{\text{общ}} = n(Cu(NO_3)_2) + n(CuSO_4) = 0,01503 + 0,01002 = 0,02505 \text{ моль}$

2. Рассчитаем общее количество электричества, прошедшее через раствор, и соответствующее ему количество вещества электронов.

Заряд, прошедший через электролизер (согласно закону Фарадея):

$Q = I \cdot t = 5,0 \text{ А} \cdot 16200 \text{ с} = 81000 \text{ Кл}$

Количество вещества электронов (F - постоянная Фарадея, $F \approx 96500 \text{ Кл/моль}$):

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{81000 \text{ Кл}}{96500 \text{ Кл/моль}} \approx 0,8394 \text{ моль}$

Массы веществ, выделившихся на катоде

На катоде в первую очередь восстанавливаются ионы меди, так как медь - менее активный металл, чем водород:

$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$

Рассчитаем количество электронов, необходимое для восстановления всех ионов меди:

$n(e^-)_{\text{для Cu}} = 2 \cdot n(Cu^{2+})_{\text{общ}} = 2 \cdot 0,02505 \text{ моль} = 0,0501 \text{ моль}$

Так как общее количество прошедших электронов ($0,8394 \text{ моль}$) больше, чем необходимо для восстановления всей меди ($0,0501 \text{ моль}$), то вся медь выделится на катоде. После этого начнется процесс восстановления воды с выделением водорода:

$2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$

Масса меди, выделившейся на катоде:

$m(Cu) = n(Cu^{2+})_{\text{общ}} \cdot M(Cu) = 0,02505 \text{ моль} \cdot 63,5 \text{ г/моль} \approx 1,59 \text{ г}$

Количество электронов, пошедших на восстановление воды:

$n(e^-)_{\text{для } H_2O} = n(e^-)_{\text{общ}} - n(e^-)_{\text{для Cu}} = 0,8394 - 0,0501 = 0,7893 \text{ моль}$

Количество вещества водорода, выделившегося на катоде:

$n(H_2) = \frac{n(e^-)_{\text{для } H_2O}}{2} = \frac{0,7893 \text{ моль}}{2} = 0,39465 \text{ моль}$

Масса водорода, выделившегося на катоде ($M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$):

$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0,39465 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} \approx 0,79 \text{ г}$

Ответ: На катоде выделилось 1,59 г меди и 0,79 г водорода.

Массовые доли веществ в растворе после окончания электролиза

Для расчета массовых долей необходимо найти массу конечного раствора и массы растворенных в нем веществ. Сначала найдем массу конечного раствора. Начальная масса раствора:

$m(\text{раствора})_{\text{исх}} = m(H_2O)_{\text{добав.}} + m(Cu(NO_3)_2 \cdot 3H_2O) + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 135 + 3,63 + 2,50 = 141,13 \text{ г}$

На аноде происходит окисление воды, так как сульфат- и нитрат-ионы не окисляются в водном растворе:

$2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Масса кислорода, выделившегося на аноде ($M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$):

$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = \frac{n(e^-)_{\text{общ}}}{4} \cdot M(O_2) = \frac{0,8394}{4} \cdot 32 \approx 6,72 \text{ г}$

Масса конечного раствора равна начальной массе за вычетом масс веществ, покинувших раствор (медь, водород и кислород):

$m(\text{раствора})_{\text{кон}} = m(\text{раствора})_{\text{исх}} - m(Cu) - m(H_2) - m(O_2) = 141,13 - 1,59 - 0,79 - 6,72 = 132,03 \text{ г}$

После электролиза ионы меди израсходовались, а в растворе остались сульфат-ионы и нитрат-ионы, которые в присутствии ионов $H^+$, образовавшихся на аноде, образуют серную и азотную кислоты:

$2CuSO_4 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2Cu + O_2 + 2H_2SO_4$

$2Cu(NO_3)_2 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2Cu + O_2 + 4HNO_3$

Количество и массы образовавшихся кислот:

$n(H_2SO_4) = n(CuSO_4) = 0,01002 \text{ моль}$

$m(H_2SO_4) = 0,01002 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 0,98 \text{ г}$

$n(HNO_3) = 2 \cdot n(Cu(NO_3)_2) = 2 \cdot 0,01503 \text{ моль} = 0,03006 \text{ моль}$

$m(HNO_3) = 0,03006 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} \approx 1,89 \text{ г}$

Теперь рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе:

$\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{m(\text{раствора})_{\text{кон}}} = \frac{0,98 \text{ г}}{132,03 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,74\%$

$\omega(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{m(\text{раствора})_{\text{кон}}} = \frac{1,89 \text{ г}}{132,03 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 1,43\%$

Остальное в растворе - вода. Её массовая доля:

$\omega(H_2O) = 100\% - \omega(H_2SO_4) - \omega(HNO_3) = 100\% - 0,74\% - 1,43\% = 97,83\%$

Ответ: Массовые доли веществ в конечном растворе: $\omega(H_2SO_4) \approx 0,74\%$; $\omega(HNO_3) \approx 1,43\%$; $\omega(H_2O) \approx 97,83\%$.