Номер 227, страница 325 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.227. Электролиз 500 г раствора нитрата ртути(II) продолжали до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 24,4 г. Выделившийся на аноде кислород может полностью окислить 16 г металлической меди. Вычислите массовые доли соединений в исходном и конечном растворах, а также массы веществ, выделившихся на катоде.

Дано:

$m_{р-ра(исх)}(Hg(NO_3)_2) = 500 \text{ г}$

$\Delta m_{р-ра} = 24,4 \text{ г}$

$m(Cu) = 16 \text{ г}$

Найти:

$\omega_{исх}(\text{соед.})$ - ?

$\omega_{кон}(\text{соед.})$ - ?

$m(\text{веществ на катоде})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции окисления меди кислородом, который выделился на аноде в ходе электролиза, и найдем общее количество вещества кислорода.

$2Cu + O_2 \rightarrow 2CuO$

Молярная масса меди $M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$.

Количество вещества меди: $n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{16 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$.

По уравнению реакции, количество вещества кислорода в два раза меньше количества вещества меди:

$n_{общ}(O_2) = \frac{1}{2} n(Cu) = \frac{1}{2} \times 0,25 \text{ моль} = 0,125 \text{ моль}$.

Масса выделившегося кислорода: $m_{общ}(O_2) = n_{общ}(O_2) \times M(O_2) = 0,125 \text{ моль} \times 32 \text{ г/моль} = 4 \text{ г}$.

2. Уменьшение массы раствора ($\Delta m_{р-ра}$) равно сумме масс всех веществ, покинувших раствор (осадок на катоде и газ на аноде).

$\Delta m_{р-ра} = m(\text{веществ на катоде}) + m(O_2)$

Отсюда можем найти общую массу веществ, выделившихся на катоде:

$m(\text{веществ на катоде}) = \Delta m_{р-ра} - m_{общ}(O_2) = 24,4 \text{ г} - 4 \text{ г} = 20,4 \text{ г}$.

3. В ходе электролиза водного раствора нитрата ртути(II) на аноде происходит окисление воды с выделением кислорода, а на катоде — восстановление ионов ртути. После того как вся соль прореагирует, начнется электролиз воды.

Электролиз соли: $2Hg(NO_3)_2 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2Hg \downarrow + O_2 \uparrow + 4HNO_3$

Катод: $Hg^{2+} + 2e^- \rightarrow Hg$

Анод: $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Электролиз воды (в кислой среде): $2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Катод: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$

Анод: $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Так как на катоде выделилось 20,4 г веществ, а ртуть — тяжёлый металл, возможно, что выделилась не только ртуть, но и водород. Проверим это. Найдем общее количество вещества электронов, прошедших через электролизер, по количеству кислорода, выделившегося на аноде:

$n(e^-) = 4 \times n_{общ}(O_2) = 4 \times 0,125 \text{ моль} = 0,5 \text{ моль}$.

На катоде электроны расходуются на восстановление ртути и водорода:

$n(e^-) = 2n(Hg) + 2n(H_2) = 0,5 \text{ моль}$, откуда $n(Hg) + n(H_2) = 0,25 \text{ моль}$.

Составим систему уравнений, где $n(Hg)$ и $n(H_2)$ — количества вещества ртути и водорода:

$\begin{cases} n(Hg) + n(H_2) = 0,25 \\ m(Hg) + m(H_2) = 20,4 \end{cases}$

Выразим массы через молярные массы ($M(Hg) = 201 \text{ г/моль}$, $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$):

$\begin{cases} n(Hg) + n(H_2) = 0,25 \\ 201 \cdot n(Hg) + 2 \cdot n(H_2) = 20,4 \end{cases}$

Из первого уравнения $n(H_2) = 0,25 - n(Hg)$. Подставим во второе:

$201 \cdot n(Hg) + 2 \cdot (0,25 - n(Hg)) = 20,4$

$201 \cdot n(Hg) + 0,5 - 2 \cdot n(Hg) = 20,4$

$199 \cdot n(Hg) = 19,9$

$n(Hg) = 0,1 \text{ моль}$

$n(H_2) = 0,25 - 0,1 = 0,15 \text{ моль}$

Положительные значения для $n(Hg)$ и $n(H_2)$ подтверждают, что на катоде выделились оба вещества.

4. Рассчитаем массы веществ, выделившихся на катоде:

$m(Hg) = n(Hg) \times M(Hg) = 0,1 \text{ моль} \times 201 \text{ г/моль} = 20,1 \text{ г}$.

$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 0,15 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 0,3 \text{ г}$.

5. Найдем состав исходного раствора. Вся выделившаяся ртуть ($0,1 \text{ моль}$) образовалась из нитрата ртути(II). Значит, в исходном растворе содержалось $0,1 \text{ моль} \ Hg(NO_3)_2$.

Молярная масса $M(Hg(NO_3)_2) = 201 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 325 \text{ г/моль}$.

Масса соли в исходном растворе: $m(Hg(NO_3)_2) = 0,1 \text{ моль} \times 325 \text{ г/моль} = 32,5 \text{ г}$.

Массовая доля соли: $\omega_{исх}(Hg(NO_3)_2) = \frac{32,5 \text{ г}}{500 \text{ г}} \times 100\% = 6,5\%$.

Масса воды в исходном растворе: $m_{исх}(H_2O) = 500 \text{ г} - 32,5 \text{ г} = 467,5 \text{ г}$.

Массовая доля воды: $\omega_{исх}(H_2O) = \frac{467,5 \text{ г}}{500 \text{ г}} \times 100\% = 93,5\%$.

6. Найдем состав конечного раствора. Масса конечного раствора:

$m_{р-ра(кон)} = m_{р-ра(исх)} - \Delta m_{р-ра} = 500 \text{ г} - 24,4 \text{ г} = 475,6 \text{ г}$.

В ходе электролиза соли образовалась азотная кислота $HNO_3$:

$n(HNO_3) = 2 \times n(Hg(NO_3)_2) = 2 \times 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$.

Масса азотной кислоты: $m(HNO_3) = 0,2 \text{ моль} \times 63 \text{ г/моль} = 12,6 \text{ г}$.

Массовая доля кислоты в конечном растворе: $\omega_{кон}(HNO_3) = \frac{12,6 \text{ г}}{475,6 \text{ г}} \times 100\% \approx 2,65\%$.

Оставшаяся часть конечного раствора - вода. Ее массовая доля:

$\omega_{кон}(H_2O) = 100\% - 2,65\% = 97,35\%$.

массы веществ, выделившихся на катоде

На катоде в результате электролиза выделились металлическая ртуть и газообразный водород. Их массы были рассчитаны на основе общего количества прошедших электронов и общего уменьшения массы раствора.

Масса ртути: $m(Hg) = 20,1 \text{ г}$.

Масса водорода: $m(H_2) = 0,3 \text{ г}$.

Ответ: масса выделившейся на катоде ртути равна 20,1 г, масса водорода — 0,3 г.

массовые доли соединений в исходном и конечном растворах

Исходный раствор: Состоял из нитрата ртути(II) и воды. Расчет произведен на основе количества ртути, выделившейся на катоде.

$\omega(Hg(NO_3)_2) = 6,5\%$

$\omega(H_2O) = 93,5\%$

Конечный раствор: После полного электролиза соли и частичного электролиза воды в растворе осталась вода и образовавшаяся азотная кислота.

$\omega(HNO_3) = 2,65\%$

$\omega(H_2O) = 97,35\%$

Ответ: в исходном растворе массовая доля $Hg(NO_3)_2$ составляет 6,5%, воды – 93,5%; в конечном растворе массовая доля $HNO_3$ составляет 2,65%, воды – 97,35%.