Номер 225, страница 325 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.225. В течение 12 минут электролизу (с диафрагмой) подвергали 2,4%-й водный раствор хлорида лития объёмом 600 мл с помощью постоянного тока силой 1,43 А. Рассчитайте pH раствора после окончания электролиза. Примите, что в ходе электролиза объём раствора не изменился.

Дано:
Время электролиза, $t = 12$ минут
Массовая доля хлорида лития, $\omega(LiCl) = 2,4\%$
Объем раствора, $V_{р-ра} = 600$ мл
Сила тока, $I = 1,43$ А
Постоянная Фарадея, $F = 96485$ Кл/моль
Для расчета начального количества вещества примем плотность разбавленного раствора равной плотности воды, $\rho \approx 1$ г/мл.

Найти:
pH раствора после электролиза.

Решение:

При электролизе водного раствора хлорида лития $LiCl$ в растворе присутствуют ионы $Li^+$, $Cl^-$ и молекулы воды $H_2O$.
На катоде (отрицательно заряженном электроде) могут восстанавливаться катионы лития и молекулы воды. Так как литий — очень активный металл (стоит в ряду напряжений левее алюминия), на катоде будет восстанавливаться вода:

Катод (-): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$

На аноде (положительно заряженном электроде) могут окисляться анионы $Cl^-$ и молекулы воды. Поскольку электролиз идет в растворе хлорида (а не фторида), на аноде окисляются хлорид-ионы:

Анод (+): $2Cl^- - 2e^- \rightarrow Cl_2 \uparrow$

Суммарное ионное уравнение электролиза:

$2Cl^- + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} Cl_2 \uparrow + H_2 \uparrow + 2OH^-$

В молекулярном виде, с учетом ионов $Li^+$, которые не участвуют в электродных процессах, уравнение выглядит так:

$2LiCl + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2LiOH + H_2 \uparrow + Cl_2 \uparrow$

Как видно из уравнений, в ходе электролиза в прикатодной зоне накапливаются гидроксид-ионы ($OH^-$), образуя гидроксид лития. Это приводит к увеличению pH раствора. Для расчета pH необходимо найти концентрацию $OH^-$ в растворе после окончания процесса.

1. Рассчитаем количество электричества (заряд), прошедшее через раствор за 12 минут, используя формулу:

$q = I \cdot t = 1,43 \, А \cdot 720 \, с = 1029,6 \, Кл$

2. Найдем количество вещества электронов ($n(e^-)$), прошедших через электролизер, используя постоянную Фарадея:

$n(e^-) = \frac{q}{F} = \frac{1029,6 \, Кл}{96485 \, Кл/моль} \approx 0,01067 \, моль$

3. Проверим, было ли в исходном растворе достаточное количество хлорида лития для данного процесса. Масса раствора: $m_{р-ра} = V_{р-ра} \cdot \rho = 600 \, мл \cdot 1 \, г/мл = 600 \, г$.
Масса $LiCl$: $m(LiCl) = m_{р-ра} \cdot \omega(LiCl) = 600 \, г \cdot 0,024 = 14,4 \, г$.
Молярная масса $LiCl$: $M(LiCl) \approx 7 + 35,5 = 42,5 \, г/моль$.
Начальное количество вещества $LiCl$: $n(LiCl)_{исх} = \frac{14,4 \, г}{42,5 \, г/моль} \approx 0,339 \, моль$.
Согласно уравнению на аноде, на образование 1 моль $Cl_2$ тратится 2 моль $Cl^-$ и 2 моль электронов. Значит, количество прореагировавшего $LiCl$ равно количеству моль электронов: $n(LiCl)_{реаг} = n(e^-) = 0,01067 \, моль$. Поскольку $n(LiCl)_{исх} > n(LiCl)_{реаг}$ ($0,339 > 0,01067$), хлорида лития в растворе было достаточно.

4. Согласно уравнению на катоде, из 2 моль электронов образуется 2 моль гидроксид-ионов. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(OH^-) = n(e^-) = 0,01067 \, моль$

5. Найдем молярную концентрацию гидроксид-ионов в растворе, учитывая, что по условию объем раствора не изменился ($V = 0,6$ л):

$[OH^-] = \frac{n(OH^-)}{V} = \frac{0,01067 \, моль}{0,6 \, л} \approx 0,01778 \, моль/л$

6. Рассчитаем гидроксильный показатель (pOH):

$pOH = -lg[OH^-] = -lg(0,01778) \approx 1,75$

7. Рассчитаем водородный показатель (pH), используя ионное произведение воды ($pH + pOH = 14$ при 25 °C):

$pH = 14 - pOH = 14 - 1,75 = 12,25$

Ответ: $pH$ раствора после окончания электролиза равен $12,25$.