gdz.top
Номер 15, страница 110 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Степени и корни. Степенная функция. Проверь себя! - номер 15, страница 110.
№14
№15 (с. 110)
Условие. №15 (с. 110)
15. Большой куб, окрашенный в зеленый цвет, распилили на 64 маленьких одинаковых кубика. Сколько маленьких кубиков не имеют окрашенных граней:
A) 6; B) 18; C) 16; D) 24; E) 8?
Решение 2 (rus). №15 (с. 110)
Для того чтобы найти количество маленьких кубиков, не имеющих окрашенных граней, необходимо определить размеры большого куба и затем найти количество кубиков, которые находятся внутри, не соприкасаясь с поверхностью.
1. Определение размеров большого куба. Большой куб распилили на 64 маленьких одинаковых кубика. Пусть ребро большого куба состоит из $N$ маленьких кубиков. Тогда общее число маленьких кубиков равно $N \times N \times N = N^3$. Из условия задачи мы имеем уравнение: $N^3 = 64$ Чтобы найти $N$, извлечем кубический корень из 64: $N = \sqrt[3]{64} = 4$ Следовательно, большой куб имеет размеры $4 \times 4 \times 4$ маленьких кубика.
2. Нахождение неокрашенных кубиков. Окрашенными являются только те кубики, которые находятся на поверхности большого куба (внешний слой). Кубики, не имеющие окрашенных граней, образуют внутренний куб, который скрыт под этим внешним слоем. Чтобы найти размеры этого внутреннего куба, нужно от каждого измерения исходного куба ($4 \times 4 \times 4$) отнять по одному слою с двух противоположных сторон. То есть, от длины, ширины и высоты нужно отнять по 2 кубика. Размеры внутреннего, неокрашенного куба будут: $(4-2) \times (4-2) \times (4-2) = 2 \times 2 \times 2$
3. Подсчет количества неокрашенных кубиков. Количество кубиков во внутреннем кубе равно его объему: $2 \times 2 \times 2 = 8$ Таким образом, 8 маленьких кубиков не имеют ни одной окрашенной грани.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 110), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.