Номер 16, страница 110 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский

16. Азамат, Даурен и Абай играют в баскетбол. Каждый из них сделал по 16 бросков. Заполните таблицу 22 и найдите значения $X$ и $Y$:

Таблица 22

Количество попаданий Процент попаданий

Азамат 8 50%

Даурен 12 $Y\%$

Абай $X$ 25%

A) $X=4, Y=75$;

B) $X=4, Y=65$;

C) $X=6, Y=75$;

D) $X=4, Y=50$;

E) $X=8, Y=50$.

По условию задачи, каждый игрок сделал по 16 бросков. Это общее количество, которое мы принимаем за 100%. Нам необходимо найти неизвестные значения X (количество попаданий Абая) и Y (процент попаданий Даурена).

Нахождение Y (процент попаданий Даурена)

Даурен совершил 12 попаданий из 16 бросков. Чтобы найти процент попаданий (Y), нужно количество попаданий разделить на общее количество бросков и умножить полученный результат на 100.

Формула для расчета: $Y = (\frac{\text{количество попаданий}}{\text{общее количество бросков}}) \times 100\%$

Подставляем данные Даурена:

$Y = \frac{12}{16} \times 100\%$

Сократим дробь $\frac{12}{16}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 4, и получим $\frac{3}{4}$.

Теперь вычислим Y:

$Y = \frac{3}{4} \times 100\% = 0.75 \times 100\% = 75\%$

Таким образом, значение $Y = 75$.

Нахождение X (количество попаданий Абая)

Известно, что процент попаданий Абая составляет 25% от общего числа бросков, равного 16. Чтобы найти количество попаданий (X), необходимо общее количество бросков умножить на долю, соответствующую данному проценту ($25\% = \frac{25}{100} = 0.25$).

Формула для расчета: $X = \text{общее количество бросков} \times \frac{\text{процент попаданий}}{100}$

Подставляем данные Абая:

$X = 16 \times \frac{25}{100}$

Упростим выражение, зная, что $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$:

$X = 16 \times \frac{1}{4} = \frac{16}{4} = 4$

Таким образом, значение $X = 4$.

Итак, мы получили значения $X=4$ и $Y=75$. Этот результат соответствует варианту А.

Ответ: A) X=4, Y=75.