Номер 13.5, страница 317 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы. Параграф 13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств - номер 13.5, страница 317.

Условие.

13.5* a) $3^{\sqrt{\sin x - 1}} + \log_3 (x^2 + 3) > \cos x + 2;$

б) $4^{\sqrt{\cos x - 1}} + \log_3 \frac{x}{2\pi} > \cos x + 1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $3^{\sqrt{\sin x - 1}} + \log_3(x^2 + 3) > \cos x + 2$

1. Найдем область допустимых значений (ОДЗ) для данного неравенства. Выражение под корнем должно быть неотрицательным:
$\sin x - 1 \ge 0$
$\sin x \ge 1$
Поскольку максимальное значение функции синус равно 1, это неравенство превращается в равенство:
$\sin x = 1$
Это возможно при