Номер 3.2.5, страница 84, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3.2.5. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 40 с, расстояние между соседними гребнями волн составляет 0,3 м, а за 5 с было 10 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка? (Ответ: на расстоянии 24 м.)

Дано:

$t_1 = 40$ с (время, за которое волна дошла до берега)

$\lambda = 0,3$ м (расстояние между гребнями)

$t_2 = 5$ с (время наблюдения всплесков)

$N = 10$ (количество всплесков)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$S$

Решение:

Расстояние $S$ от лодки до берега можно определить по формуле для равномерного движения, так как скорость распространения волны в однородной среде постоянна:

$S = v \cdot t_1$

где $v$ — скорость распространения волны, а $t_1$ — время, за которое волна достигла берега.

Скорость волны $v$ связана с ее длиной $\lambda$ и частотой $\nu$ соотношением:

$v = \lambda \cdot \nu$

Длина волны $\lambda$ — это расстояние между соседними гребнями, которое дано в условии и составляет 0,3 м.

Частоту волны $\nu$ можно найти из информации о всплесках о берег. Частота по определению — это число колебаний (всплесков) за единицу времени. За время $t_2 = 5$ с было $N = 10$ всплесков, следовательно, частота равна:

$\nu = \frac{N}{t_2} = \frac{10}{5 \text{ с}} = 2$ Гц

Теперь мы можем вычислить скорость распространения волны:

$v = \lambda \cdot \nu = 0,3 \text{ м} \cdot 2 \text{ Гц} = 0,6$ м/с

Наконец, подставим найденную скорость в формулу для расстояния, чтобы определить, как далеко от берега находилась лодка:

$S = v \cdot t_1 = 0,6 \text{ м/с} \cdot 40 \text{ с} = 24$ м

Ответ: лодка находилась на расстоянии 24 м от берега.